На поверхности шара с центром o взяты две точки f и l. угол fol равен 90 градусов, fl=6√2 м. найдите объем шара v (в м3), в ответе укажите v/π.

FO = OL = R

Треугольник FOL прямоугольный, равнобедренный.

По теореме Пифагора:

R² + R² = FL²

2R² = 72

R² = 36

R = 6 м

V = 4/3 πR³ = 4/3 · π · 6³ = 4/3 · π · 216 = 288π (м³)

ответ: V/π = 288 м³

Добрый день! Давайте разберем эту задачу пошагово.

1. Параллелограмм abcd:

a------b
| |
| |
d------c

В данной задаче у нас есть параллелограмм abcd, где a, b, c и d - вершины параллелограмма.

2. Точка K:

Нам дано, что на стороне ab отмечена точка k так, что ak: kb = 2:1. Это означает, что отрезок ak составляет две части, а отрезок kb - одну часть.

Мы можем представить вектор ak как сумму векторов ac и ck, а вектор kb как сумму векторов kd и db. Мы можем записать это следующим образом:

ak = ac + ck
kb = kd + db

3. Точка пересечения диагоналей:

Дано, что точка o - это точка пересечения диагоналей параллелограмма abcd.

Таким образом, соединим точки a и c, а также b и d, чтобы получить диагонали ac и bd. Пересечение этих диагоналей будет точка o.

a------b
| |
| |
o------c
| |
| |
d------o

4. Выражение векторов oc и ck через векторы a и b:

Теперь нам нужно выразить векторы oc и ck через векторы a = ab и b = ad. Для этого нам понадобятся следующие равенства:

ac = a + ck
bd = b + ck

Следовательно, мы можем выразить векторы oc и ck следующим образом:

oc = o - c = (a + ck) - (b + ck) = a - b
ck = (ab - ad) / 3

Получается, что вектор oc будет равен вектору, направленному от точки c к точке o, который равен вектору ab - ad.
Вектор ck будет равен вектору, направленному от точки c к точке k, который получается путем деления вектора ab - ad на 3.

Таким образом, выражение векторов oc и ck через векторы a и b будет следующим:

oc = a - b
ck = (ab - ad) / 3

Надеюсь, это решение понятно для вас. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, обратитесь.

Чтобы доказать, что прямые ав и сд на клетчатой бумаге параллельны, мы должны использовать определение параллельности прямых.

Определение параллельности прямых гласит: "Две прямые на плоскости называются параллельными, если они не пересекаются и ни в одной точке не лежат на одной прямой".

Давайте взглянем на клетчатую бумагу. Мы видим, что прямая ав и прямая сд проходят через параллельные отрезки линий с прямым углом и не пересекаются.

Мы также можем использовать понятие угловых линий. Угловая линия - это линия, которая пересекает две параллельные линии и создает угол с каждой из них. Если бы ав и сд были пересекающимися прямыми, то угловая линия пересекала бы каждую из них в разных точках, что нарушает геометрическую природу угловых линий. Однако у нас нет таких пересечений - угловая линия не пересекает параллельные прямые ав и сд и не создает углы с ними.

Таким образом, на основании определения параллельности и наблюдений о клетчатой бумаге, мы можем утверждать, что прямые ав и сд на клетчатой бумаге параллельны.