Найти апофему правильной треугольной пирамиды у которой площадь боковой поверхности равна 60√3 см2 а площадь полной поверхности равна 72√3 см2

Основание правильной треугольной пирамиды - правильный треугольник  Площадь  полной поверхности правильной  пирамиды равна сумме площади основания и площадей 3-х её граней. .

Площадь основания =S полн-S бок=72√3-60√3=12√3

Формула площади правильного треугольника  

                   

Апофемой называется высота боковой грани правильной пирамиды. Площадь боковой грани равна 

S бок:3=60√3:3=20√3

S грани=h•a:2

h=2S:a=40√3:4√3=10 (см)

1.
Пусть больший угол равен х°,тогда:
1угол - х°
2угол - х°-50°
Всего - 180°
Уравнение:
х+х-50=180
2х=180+50
2х=230
х=115(°)-больший угол
115°-50=85°-меньший угол
ответ: 115° и 85°
2.
При пересечении двух параллельных прямых секущей накрест Лежащие углы равны, значит:
230°:2=115°-один из внутренних накрест лежащих углов
С ними ещё 2 вертикальные углы, они тоже равны 115°.
Остальные 4 угла - смежные с остальными, они равны 85°
ответ: 115°,85°,115°,85°,115°,85°,115°,85°.
3.
Рассмотрим треуг-ик АВД:
АД-высота,значит АД перпендикулярен ВС, а это значит, что треуг-ик АВД-прямоугольный.
Сумма острых углов прямоуг.треуг-ка равна 90° => угол А=90°-60°=30°.
ВД=2см и ВД=1/2АВ(т.к. лежит против угла в 30°) => АВ=4см
Рассмотрим треуг-ик АВС:
Сумма острых углов прямоуг.треуг-ка равна 90°,значит угол С=90°-60°=30°.
АВ=4см и АВ=1/2ВС(т.к. лежит против угла в 30°) => ВС=8см.
ВС=ВД+ДС и ВС=8см и ВД=2см =>
2см+ДС=8см
ДС=6см
ответ: 6см

1.
Пусть больший угол равен х°,тогда:
1угол - х°
2угол - х°-50°
Всего - 180°
Уравнение:
х+х-50=180
2х=180+50
2х=230
х=115(°)-больший угол
115°-50=85°-меньший угол
ответ: 115° и 85°
2.
При пересечении двух параллельных прямых секущей накрест Лежащие углы равны, значит:
230°:2=115°-один из внутренних накрест лежащих углов
С ними ещё 2 вертикальные углы, они тоже равны 115°.
Остальные 4 угла - смежные с остальными, они равны 85°
ответ: 115°,85°,115°,85°,115°,85°,115°,85°.
3.
Рассмотрим треуг-ик АВД:
АД-высота,значит АД перпендикулярен ВС, а это значит, что треуг-ик АВД-прямоугольный.
Сумма острых углов прямоуг.треуг-ка равна 90° => угол А=90°-60°=30°.
ВД=2см и ВД=1/2АВ(т.к. лежит против угла в 30°) => АВ=4см
Рассмотрим треуг-ик АВС:
Сумма острых углов прямоуг.треуг-ка равна 90°,значит угол С=90°-60°=30°.
АВ=4см и АВ=1/2ВС(т.к. лежит против угла в 30°) => ВС=8см.
ВС=ВД+ДС и ВС=8см и ВД=2см =>
2см+ДС=8см
ДС=6см
ответ: 6см