Найдите катеты прямоугольного треугольника, гипотенуза которого равна 13 см, а площадь 30см^2

Пусть 1 катет равен А,а второй катет равен В,то А*В/230,А*А+В*В=13*13,по теореме Пифагора.Составляем систему и решаем А = 60/В,то 3600/В²+В²=169,следовательно 360 +В⁴=169В².Это биквадратное уравнение.Пусть В²= х,то х²-169+3600=0. Дискриминат равен 14161,что является 119². Значит корни уравнения х²-169х+3600=0 равно 25 и 288,тогда корни уравнения 3600+В⁴=169В²,находим по В²=х,то есть В₁=5,А₁=12 и В₂=16,9,А = 3,5.
ответ:катеты равны 5 и 12 см.

ответ:   Д(12;7)  ,  С(5;22) .

Объяснение:

Соседние вершины  А(5;-8)  и В(-2;7) .

Осями симметрии ромба являются его диагонали, которые пересекаются под прямым углом. Диагонали заданного ромба пересекаются в точке O(5;7) .

Длина половины диагонали ВД равна ВО=5-(-2)=7 . Точка Д находится на диагонали ВД на том же расстоянии от точки О, что и точка В, то есть ОД=7, тогда координаты точки Д( 5+7 ; 7 )  или Д( 12 ; 7 ) .

Аналогично, АО=1/2*АС  ,  АО=7-(-8)=15  ⇒  ОС=15 .

Точка С( 5 ; 7+15 )  ,  С( 5 ; 22 ) .

6) Хорды AB и CD пересекаются в точке E, тогда верно равенство

АE·BE=CE·DE

7) Длину окружности можно вычислить по двум формулам: C = 2πr или C = πd, где π – число «пи» (математическая константа, приблизительно равная 3,14) X Источник информации , r – радиус окружности, d – диаметр окружности.

8) Формула для вычисления площади круга

1) Площадь круга равна произведению квадрата радиуса на число пи (3.1415). 2) Площадь круга равна половине произведения длины ограничивающей его окружности на радиус.

9)Окружность называется вписанной в треугольник, если она касается всех его сторон. Окружность называется описанной около треугольника, если она проходит через все его вершины. Теорема 1. Центр окружности, вписанной в треугольник, является точкой пересечения его биссектрис.