Втрапеции abcd точка m - середина большего основания ad, md = bc, угол b = 100°. найдите углы amc и bcm подробное решение

   ∠АМС = 100°

   ∠ВСМ = 80°

Объяснение:

По условию АМ = MD = BC,

ВС ║ АМ, тогда АВСМ - параллелограмм (если в четырехугольнике противолежащие стороны равны и параллельны, то это параллелограмм).

∠АМС = ∠АВС = 100°, так как в параллелограмме противолежащие углы равны.

∠ВСМ = 180° - ∠АМС = 180° - 100° = 80°, так как в параллелограмме сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180°.

AC=13 см

Объяснение:

Высота AD перпендикулярна стороне BC. Значит она создаёт с ней 2 прямых угла BDA и CDA.

Высота AD поделила сторону BC на BD=12 см и CD=5 см

С треугольника ADB: угол B равен 45 градусов, угол ADB равен 90 градусов, значит угол BAD тоже равен 45 градусов. Следовательно треугольник ADB равнобедренный. Значит BD=AD=12 см

С треугольника ADC: угол ADC равен 90 градусов, сторона DC=5 см, сторона AD=12 см, AC - гипотенуза. За теоремой Пифагора: AC в квадрате = AD в квадрате+ DC в квадрате.

AC в квадрате = 144+25=169

AC=13 см

Дано:

окружность;

хорда = 6 √ 2;

хорда стягивает дугу в 90 градусов;

Найти: длину дуги и длину окружности;

Если хорда стягивает дугу в 90 градусов, отсюда следует, что она является стороной квадрата вписанного в окружность.

Из формулы хорда = R √ 2 найдем R/

Подставим известные значения, и получим:

6 √ 2 = R √ 2;

R = 6 * √2 / √2;

Числитель и знаменатель в дроби сокращаем на корень из 6, тогда получим:

R = 6;

Теперь найдем длину дуги и длину окружности:

Длина окружности равна C= 2 * 3 , 14 * 6 = 37 , 68;

Длина дуги равна L = 37 , 68 / 4 = 9 , 42.

Объяснение: