В32м одна от другой растут две сосны. высота одной 37м, а другой 13м. найдите расстояние (в метрах) между их верхушками

Пусть сторона АВ треугольника АВС равна х см тогда сторона ВС равна 2 1/3 х см, а сторона АС равна (2 1/3 х + 2) см (если сторона ВС на 2 см меньше стороны АС, то сторона АС, наоборот, на 2 см больше стороны ВС). По условию задачи известно, что периметр треугольника АВС (периметр треугольника равен сумме трех его сторон; Р = АВ + ВС + АС) равен (х + 2 1/3 х + (2 1/3 х + 2)) см или 36 см. Составим уравнение и решим его.

x + 2 1/3 x + (2 1/3 x + 2) = 36;

x + 2 1/3 x + 2 1/3 x + 2 = 36;

5 2/3 x = 36 - 2;

17/3 x = 34;

x = 34 : 17/3;

x = 34 * 3/17;

x = 6 (см) - сторона АВ;

2 1/3 * x = 7/3 * 6 = 14 (см) - сторона ВС;

2 1/3 x + 2 = 14 + 2 = 16 (см) - сторона АС.

ответ. АВ = 6 см, ВС = 14 см, АС = 16 см.

1)Периметр ромба равен 4*сторона 

сторона=  52\4=13 см 
Площадь ромба равна произведению квадрата стороны на синус угла между сторонами 
отсюда синус угла =площадь робма разделить на квадрат стороны 
sin A=120\(13^2)=120\169 
Так как угол А -острый,то cos A=корень(1-sin^2 A)=корень(1-(120\169)^2)= 
=119\169 
По одной из основных формул тригонометрии 
tg A=sin A\cos A=120\169\(119\169)=120\119 
ответ:120\169,119\169,120\119.

2)

Катеты треугольника относятся друг к другу как 9 к 40.

Пусть длина одного катета 9х, тогда второго 40х.

По теореме пифагора квадрат катетов  равен квадрату гипотенузы

(9х) в квадрате + (40х) в квадрате = 82 в квадрате

81 х^2 + 1600 х^2 = 6724. Отсюда х^2 = 4.

х=2.

один катет 9х=18 см

второй катет 40х=80 см
3)

 Боковые стороны: (36-10)/2=13
Высота h=корень(169-25)=12
tga=5/12 sina=5/13  cosa=12/13.
4) cos - отношение прилежащего( в данном случае неизвестного) катета к гипотенузе, пусть гипотенуза - х, тогда катет 24х / 25. по теореме пифагора квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов x^2=14^2+(24x / 25)^2, отсюда х=50, а второй катет равен 48