Меньшая сторона прямоугольника равна 2 см. угол между диагоналями равен 60 градусов. найдите радиус описанной окружности этого прямоугольника.

Рисуем прямоугольник АВСД. Рисуем диагонали АС и ВД, которые пересекаются в точке О
Рассмотрим треугольник АВО.
АВ = 5 см
ВО = ОА
угол ВОА = 60 гр.
угол ОВА = угол ВАО = (180 - угол ВОА) / 2 = (180 - 60) / 2 = 60 гр.
Так как все углы в треугольнике равны, значит он равносторонний
АО = АВ = 5 см
В описанной окружности АО будет радиусом этой окружногсти

u nas ravnobedrenniy treugolnik, togda ostavshiesya ugly budut ravny drug drugu, a znachit ravny 30 (180 - 120 = 60 /2 = 30)

esli provesti liniyu ot vershiny ugla vniz perpendikulyarno k osnovaniyu, togda u nas poluchitsya 4to vershina podelitsya na 60 i 60 gradusov (30 ugol mejdu osnovaniyem kotoryi my nashli nedavno, 90 ot liniii i ostaetsya tolko 60 v vershine).

osnova podelilas na dve odinakovye chasti , toest b/2 (ona stoit naprotiv 60 gradusov), togda vysota budet ravna (b * koren3)/6

4to by naiti storonu , kotoraya nam nujna ispolzuem pifagor : (b/2)"2 + ((b*koren3)/6)"2 

v otvete poluchim : (b*koren3)/3

u nas ravnobedrenniy treugolnik, togda ostavshiesya ugly budut ravny drug drugu, a znachit ravny 30 (180 - 120 = 60 /2 = 30)

esli provesti liniyu ot vershiny ugla vniz perpendikulyarno k osnovaniyu, togda u nas poluchitsya 4to vershina podelitsya na 60 i 60 gradusov (30 ugol mejdu osnovaniyem kotoryi my nashli nedavno, 90 ot liniii i ostaetsya tolko 60 v vershine).

osnova podelilas na dve odinakovye chasti , toest b/2 (ona stoit naprotiv 60 gradusov), togda vysota budet ravna (b * koren3)/6

4to by naiti storonu , kotoraya nam nujna ispolzuem pifagor : (b/2)"2 + ((b*koren3)/6)"2 

v otvete poluchim : (b*koren3)/3