Всосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает 1/3 высоты. объём жидкости равен 20 мл. найдите объём сосуда.

 Сосуд представляет из себя перевёрнутый конус. Поверхность жидкости в сосуде  горизонтальна по свойству жидкостей. Уровень жидкости в сосуде и основание конуса  параллельны.  ⇒ Часть конуса с жидкостью и весь конус - подобные фигуры. 

Отношение объемов подобных фигур равно кубу коэффициента  подобия их линейных размеров. 

Высота конуса h, заполненной части h/3. ⇒ k=h:h/3=3

k³=27

Объем полного сосуда в 27 раз больше, чем заполненная часть,  и составляет 20•27=540 см³

Объём 1 см³=1 мл.

20 мл уже есть. Долить нужно 540-20=520 мл

В рассуждениях нужно использовать признаки делимости...
кратное 18 ---> оно делится на 2 и на 9
т.е. оно четное --- заканчивается на 0 или 2 или 4 или 6 или 8
и сумма цифр числа делится на 9 (это признак делимости на 9)))
получим варианты:
a b с d 0
a b с d 2
a b с d 4
a b с d 6
a b с d 8
и теперь второе условие: соседние цифры отличаются на 2
для первого варианта: a b с 2 0,     a b 0 2 0 или a b 4 2 0
a+b+2 = 9 или a+b+4+2 = 9
a+b = 7              a+b = 3 ---> 12420, например
18 * 690 = 12420
но, первые цифры не на 2 отличаются... не получилось...
но смысл рассуждений такой же)))
пробуем еще...
у меня получилось:
24246 / 18 = 1347
можно попробовать и еще найти...

Так как по условию задачи осевым сечением конуса является прямоугольный треугольник, то, соответственно, угол при вершине данного треугольника равен 90° Значит гипотенуза является основанием треугольника и диаметром основания конуса:

D = 10 см по условию задачи.

Проведем в треугольнике высоту, перпендикулярную основанию конуса. Высота разбивает треугольник на два одинаковых прямоугольных треугольника. Если угол при вершине равен 90°, то углы в основании треугольника будут по 45° Значит высота треугольника H равна радиусу основания: Н = R = D/2 = 10/2 = 5 см

Найдем объём конуса:

V = 1/3 πR²H = 1/3 π5²*5 = 125 π/3 см³

ответ: 125 π/3 см³