Высота цилиндра равна 12см, а радиус равен 10см. найти площадь осевого сечения цилиндра и площадь боковой поверхности цилиндра. с чертежем )

Чертеж конечно не айс, но вот

Чтобы доказать равенство углов ACD и ABC, мы можем использовать знания о свойствах перпендикуляров и углов при вертикальных прямых.

1. Рассмотрим треугольник ADC и треугольник BDC.
2. Так как CD является высотой для треугольников ADC и BDC, то углы ACD и BCD прямые (90 градусов).
3. Также углы ADC и BDC являются общими углами для этих треугольников.
4. Используя свойство углов треугольника (сумма всех углов равна 180 градусов), мы можем сказать, что углы ACD и ADC в сумме дают 180 градусов.
5. Аналогично, углы BCD и BDC также в сумме дают 180 градусов.
6. Теперь обратимся к углам ADC и BDC, которые являются общими и суммарно равны 180 градусам.
7. Заметим, что эти два угла образуют линейную пару углов (углы на одной линии, сумма которых равна 180 градусов).
8. Согласно свойству парных углов, линейные пары углов равны.
9. Следовательно, углы ACD и BDC равны между собой.
10. Теперь рассмотрим треугольник ABC.
11. Угол ABC можно представить как сумму углов BCD и ACD.
12. Мы знаем, что углы BCD и ACD равны между собой, поэтому их сумма равна углу ABC.
13. Значит, угол ABC также равен углу ACD.
14. Таким образом, мы доказали, что углы ACD и ABC равны друг другу.

Для решения этой задачи нам понадобится знать некоторые формулы, связанные с площадью и радиусом круга.

1. Площадь круга можно найти по формуле S = πr^2, где S - площадь круга, π - математическая константа, приближенное значение которой равно 3.14, а r - радиус круга.

2. Радиус круга, вписанного в правильный треугольник, равен одной трети длины стороны треугольника.

Теперь решим задачу:

1. Длина стороны треугольника равна 4 см.

2. Найдем радиус круга, вписанного в треугольник, используя формулу из пункта 2. Радиус равен одной трети длины стороны треугольника:

р = 4/3 см.

3. Найдем площадь круга, используя формулу из пункта 1. Подставим значение радиуса:

S = 3.14 * (4/3)^2

4. Вычислим значение в скобках:

(4/3)^2 = (4^2)/(3^2) = 16/9

5. Подставим полученное значение обратно в формулу площади круга:

S = 3.14 * (16/9)

6. Упростим выражение:

S = (3.14 * 16)/9 = 50.24/9

Таким образом, площадь круга, вписанного в правильный треугольник со стороной 4 см, равна приблизительно 5.58 см^2.