Сторона равностороннего треугольника равна 14√3. найдите медианы этого треугольника.

Медиана делит стороны пополам а если у тебя треугольник равностороний то и медианы будут делить этот треугольник на 6 одинаковых отрезков
14

Допустим треугольник АВС.
Медиана делит сторону пополам,следовательно получается на две равные части по 7√3.
Теперь нужно взять один из полученных маленьких треугольников.
Он прямоугольный,тк медина в равностороннем треугольнике является и высотой.
По теореме Пифагора находим саму медиану: х^2=(14√3)^2-(7√3)^2
И х=21.

1. Прямая называется касательной к окружности, если она перпендикулярна радиусу и имеет только одну точку пересечения с окружностью.
Отрезки касательных к окружности проведённых из одной точки равны, покажу на иллюстрации.

2. Соединяем концы высоты и боковой стороны. Таким образом мы получаем прямоугольный треугольник. Строим его зеркальное отражение относительно его катета (высоты полученого равнобедренного треугольника).

3. Диаметр окружности в два раза больше чем радиус, следовательно:
D = 2R
D = R + 15
2R = R + 15
2R - R = 15
R = 15 см.
D = 30 см. 

Задача 1:
Пусть внешний угол равный 110° будет при вершине треугольника ( <A - вершина треугольника будет)
Тогда <A = 180 - 110 = 70°
Т.к. тр-к равнобедренный, то углы при основании равны (т.е. <B = <C). Т.к. сумма углов в тр-ке 180, найдём углы при основании:
180 - 70 = 110° - это произведение двух углов (<B и <C). Чтобы найти их по отдельности надо разделить получившееся число на 2: 110 / 2 = 55°
ответ: <A = 70°, <B=<C = 55°

Задача 2:
Вертикальные углы - пара углов, у которых общая вершина, а стороны одного угла составляют продолжение сторон другого (см. картинку)

Задача 3:
Через любую точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, параллельную данной, и притом только одну.