Радиус окружности, вписанной в квадрат равен 20√2.найдите радиус окружности, описанной около этого квадрата

A=2r, a - сторона квадрата
a=20√2*2=40√2
R=a√2/2=40√2*√2/2=40

Постройте график функции f(x)= -x²-6x+5

Объяснение:

Это парабола ,ветви вниз . Координаты вершины

х₀=-в/2а, х₀=-(-6)/(-2)= -3 , у₀=-(-3)²-6*(-3) +5= 14   , ( -3; 14).

Доп.точки    f(x)= -x²-6x+5:  

х:   -6   -5     -4     -2

у:    5    10    13     13.

1) f(x)=5 при х=0 , х=-6.

5= -x²-6x+5,  -x²-6x=0 ,  x²+6x=0 , х(х+6)=0 , х=0 , х=-6.

f(x)=2 при x≈ 0,5 , x≈-6,5

2= -x²-6x+5,  -x²-6x+3=0 ,  x²+6x-3=0 , D=48 ,x≈ 0,5 , x≈-6,5.  

f(x)=-1 при x≈ 0,9 , x≈-6,9

-1= -x²-6x+5,  -x²-6x+6=0 ,  x²+6x-6=0 , D=60 ,x≈ 0,9 , x≈-6,9 .  

2) Нули функции   f(x)=0 :

0= -x²-6x+5,  x²+6x-5=0 ,   D=56 ,x=-3+√14 ≈0,74  ,  x=-3-√14 ≈-6,74  ,

Промежутки знакопостоянства  функции :

f(x)>0  при    -3-√14  <х< -3+√14 ;

f(x)<0 при  х < -3-√14   и x>-3+ √14

3) Координаты вершины  ( -3; 14). Ось симметрии х=-3

4) Наибольшее значение  :  f(x)=14.

Дано:

цилиндр

AA₁B₁B - прямоугольник

r = AO = OB = 1 см - меньшая сторона прямоугольника

h = BB₁ = 3 см - большая сторона прямоугольника

-------------------------------------------------------------------------------------

Найти:

1. AB₁ - ?

2. Sполн - ?

1. Так как ΔABB₁ - прямоугольный (∠ABB₁ = 90°), тогда используется по теореме Пифагора:

AB₁² = AB² + BB₁² ⇒ AB₁ = √AB² + BB₁² - теорема Пифагора

AB = AO + OB = r + r = 2r = 2×1 см = 2 см

AB₁ = √(2 см)² + (3 см)² = √4 см² + 9 см² = √13 см² = √13 см

2. Давайте запишем формулу площади полной поверхности цилиндра, именно по такой формуле мы найдем площадь полной поверхности цилиндра:

Sполн = Sбок + 2Sосн = 2πrh = 2πr² = 2πr(h+r) = 2π×AO×(BB₁+AO) = 2π×1 см × (3 см + 1 см) = 2π см × 4 см = 8π см²

ответ: 1. AB₁ = √13 см

            2.Sполн = 8π см²

P.S. Рисунок показан внизу↓