Выбери верное утверждение А)Любые две равнобедренные трапеции подобны друг другу Б)Если два треугольника подобны, то их периметры относятся так же как их сходственные стороны С)Если две стороны одного треугольника соответственно пропорциональны двум сторона другого треугольника, то какие треугольники подобны

Правильно вариант С)Если две стороны одного треугольника соответственно пропорциональны двум сторона другого треугольника, то какие треугольники подобны

А) BD ищется из треугольника ABD по теореме Пифагора:
BD^2 = AB^2 + AD^2, откуда BD = 13 см.

Б) проведём высоту CH к основанию AD. Тогда ABCH - прямоугольник, AH = BC и CH = AB = 5 см.
Треугольник CDH - прямоугольный с прямым углом CHD.
Причём так как угол D равен 45 градусам, то угол DCH = 45 градусов в силу того, что сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90 градусам.
Значит, треугольник CDH - равнобедренный. CH = DH = 5 см.
Ищем CD по теореме Пифагора:
CD^2 = CH^2 + DH^2, откуда CD = 5*sqrt(2) см. (Sqrt - это квадратный корень).

3) Треугольник ACH прямоугольный с прямым углом AHC.
AH = AD - DH = 12 - 5 = 7 см.
Ищем AC по теореме Пифагора:
AC^2 = AH^2 + CH^2, откуда AC = sqrt(74) см.

Нам даны углы при большем основании трапеции, так как это оба острых угла.
Продлим боковые стороны трапеции до пересечения в точке М.
По свойству прямой, соединяющей середины оснований, она проходит также через точку М.
Рассмотрим треугольник АМD. Это прямоугольный треугольник с углом <М=90°, так как сумма его углов при стороне АD равна 90°.
В прямоугольном треугольнике медиана МН равна половине гипотенузы, то есть МН=НD=AD/2. МК=КС=ВС/2.
Итак, (AD+BC)/2 = 14 см (средняя линия). Или AD/2+BC/2=14.
МН=14-ВС/2 и MK=14-AD/2.
МН-МК=8 (дано) или 14-ВС/2 - 14-AD/2 =8, отсюда AD-BC=16 см  (1).
AD+BC=28 см (дано)  )2). Имеем систему двух уравнений. Сложим оба уравнения 2*AD=44 и AD=22 см. Тогда ВС =28-22=6 см.
ответ: основания трапеции AD=22см и ВС=6см.