Прямые mn и pk персекаются в точке e.ec биссектриса угла mep, угол cek=137 найдите величину угла kem

ответ: угол КЕМ=94 градуса.

Так как PK прямая, и известен угол CEK, то тогда угол СЕР равен 180 градусов минус угол СЕК (137 градусов) И получается 180-177=43 градуса равен угол СЕР

Так как ЕС это биссектриск угла МЕР, то тогда угол СЕР равен углу СЕМ и равен 43 градусам.

Угол КЕМ равен разности углов СЕК и СЕМ, то есть 137-43=94

ответ: Угол КЕМ равен 94 градуса.

Проведём к основанию Δ высоту, получим 2 прямоугольных треугольника. Высота в равнобедренном треугольнике является медианой, значит основание треугольника разделится на 2 равные части: 16 : 2 = 8см - это меньший катет одного из полученных прямоугольных треугольников. Гипотенуза его = 17см.
По т. Пифагора найдём высоту:
Высота^2 = 17^2 - 8^2 = 289 - 64 = 225;  высота = 15см
S Δ = 15/2 * 16 ( произведение половины высоты на основание)
S Δ = 7,5 *16 = 120(кв.см)
ответ:120 кв.см - площадь равнобедренного треугольника.

Осевое сечение усеченного конуса - равнобедренная трапеция.
основания:
а=22 см (R₁*2), b=32 см (R₂*2)
боковая сторона  - образующая конуса l =13 см
найти высоту равнобедренной трапеции - расстояние от центра верхнего основания до центра нижнего основания усеченного конуса
перпендикуляры от верхнего основания до нижнего(из тупых углов) отсекают от равнобедренной трапеции 2 равных прямоугольных треугольника с гипотенузой(образующая конуса) 13 см и катетом 5 см ((32-22)/2=10/2=5 см). найти катет -H  высоту усеченного конуса.
по теореме Пифагора: 13²=5²+H². H²=169-25.  H=12 cм
ответ: расстояние между центрами оснований усеченного конуса 12 см