Высота конуса 1см, угол между образующей и высотой конуса равен 60°. найдите площадь основания конуса

Высота конуса, его образующая и радиус основания образуют прямоуг.
треугольник. Высота - катет=1см - лежит против угла 30°(90-60=30°),⇒
образующая - гипотенуза - 2см.
По т. Пифагора радиус основания R²+1²=2²; R²=3 cм²;
Sоснов.=πR²=3π см².

Дано: равнобедренный треугольник PKN

KN-основание,PM-медиана,

Доказать: KON-равнобедренный

        Первый вариант                                      Доказательство

Рассмотрим треугольники KOM и NOM

OM-общая

KM=MN-так как PM медиана и проходит к середине основания

По свойству биссектрисы равнобедренного треугольника, она является медианой и высотой,

углы KOM=MON- т.к. PM высота

Значит эти треугольники равны по первому признаку.

Исходя из равенства треугольников KOM и MON,следует что они образуют равнобедренный треугольник при их совмещении ч.т.д.

       Второй вариант                           Доказательство

В треугольнике KOM OM является биссектрисой по равенству углов KOM и MON

В треугольнике KOM OM является медианой т.к. делит основание KN на 2 равные части и образует прямой угол

Такое явление характерно свойству равнобедренных треугольников, значит то что KON равнобедренный ч.т.д.

Объяснение:

1)Высота, проведенная к гипотенузе, есть среднее пропорциональное между проекциями катетов на гипотенузу, значит CH=√AH*BH ,

CH=√3*6=3√2.

2)В первом треугольнике из сторон 2см, 3см и 4см БОЛЬШЕЙ является 4см. Сходственная сторона в другом треугольнике 36см. Найдем коэффициентом подобия - число k, равное отношению сходственных сторон подобных треугольников : к=4/26=1/9.

Р₁=2+3+4=9 (см)

Отношение периметров подобных треугольников равно коэффициенту подобия: Р₁:Р₂=к  ,  9:Р₂=1/9  ,Р₂=81 .

3)