Точка р лежит на отрезке ав так , что ар : рв = 0, 7 . найти длину ар , если ав = 102 м. с !

ΔОСВ равносторонний. В нем углы при вершинах С и В равны.т.к. ОС=ОВ= радиусы одной окружности. Т.е.  равнобедренный получается. но поскольку углы С и В еще и по 60°в, то и угол О в этом треугольнике 60 °. Тогда  внешний угол АОВ равен сумме двух внутренних ∠ В и ∠С, с ним не смежными, т.е. он равен 60°+60°=120°, а тогда в равнобедренном треуг. АОВ ∠ А =∠ В= 30 °,

(180°-120°)/2=30°,  как углы при основании равнобедренного ΔАОВ, т.к. АО и ВО радиусы одной окружности и ∠DАС = 90°, т.к. радиус, проведенный в точку касания перпендикулярен касательной АD, значит, искомый  ∠ DАВ =90°-30°=60°

ответ 60 °

Объяснение:

12) Рассмотрим треугольник MNP.

MK - высота, MK = KN => Треугольник МNP - равнобед. (свойство высоты равнобедренного треугольника)

Угол М = угол N = 60 градусов (углы при основании)

Угол MPN = 180 - угол М - угол N = 180 - 60 - 60 = 60 градусов

Угол KPN = угол КРМ = 0,5 * 60 (угол MPN) = 30 градусов (КР - биссектриса, медиана, высота)

13) Рассмотрим треугольник SKP.

SK = KP => треугольник SKP - равнобед.

Угол SKP = Угол SKT * 2 = 25 * 2 = 50 градусов (KT - высота проведённая к основанию => KT - медиана, биссектриса)

Угол P = (180 - угол SKT):2 = (180 - 50):2 = 65 градусов

Угол P = угол S = 65 градусов (углы при основании)