Впараллелограмме авсd биссектриса острого угла с пересе- кает сторону аd в точке м, а продолжение стороны ав в точ- ке k, kм : мс = 2 : 3. найдите стороны параллелограмма авсd, если его периметр равен 48 см. решите как можноподробнее, .

1)в параллелограмме биссектриса отсекает равнобедренный треугольник, то есть)сd=md и мк=ак

2)треугольник akm подобен треугольнику dcm по двум углам, значит am/md=2/3

пусть am=2x,md=3x, cd=ab=md=3x

ad=bc=5x

16x=48

x=3

cd=ab=9

 

ad=bc=15

 

 

 

 

 

 

 

Рисунок прицепить не могу, попробую на пальцах. значится рисуем тупоугольный треугольник abc, в котором тупой угол c, а сторона ac=bc и  ∠a=∠b из вершины b   проводим высоту к продолженной стороне ac, т.е. высота лежит за пределами  δabc, точку пересечения с продолженной стороной обзовем k, получим высоту bk теперь проведём биссектрису из вершины b к стороне  ac, в точке пересечения поставим f. получим угол между биссектрисой и высотой, т.е.  ∠fbk=48° примем  ∠fbc=x, тогда  ∠a=∠b=2x чтобы найти  ∠с нужно сначала найти  ∠f,  рассмотрим  δfbk: сумма трёх углов =180°, значит  ∠f=180-90-48=42° теперь рассмотрим  δfbc и выразим  ∠c: ∠c=180-42-x ∠c=138-x теперь возвращаемся к нашему исходному  δabc и составляем уравнение: 2х+2х+(138-х)=180 4х+138-х=180 3х=42 х=14 ∠a=∠b=2x подставляем, получаем  ∠a=∠b=28° ∠c=180-28-28 ∠c=124 ответ: углы треугольника равны 28, 28 и 124 градуса

точки m и n   принадлежат плоскости dsc. проведем через эти точки в данной плоскости прямую nm   до ее пересечения с прямой cd в точке q. точки   р и q   принадлежат плоскости abcd. проведем через эти точки в данной плоскости прямую pq   до ее пересечения с   прямой св в точке т.   прямая тq пересекает ребра ad и ав в точках l и р соответственно. точки n и т лежат в плоскости, содержащей грань вsс. проведем через эти точки в данной плоскости прямую nт   и на пересечении этой прямой с ребром bs св получим точку к.   соединим точки р,к,n.m,l и р и получим искомое сечение ркnml.