Треугольник abc- равнобедренный с основанием ас. на его биссктрисе bd взята точка м, а на основании точка к, причем мк паралельна ав. найдите углы треугольника mkd, если угол авс = 126 градусов, вас=27сделайте на листочке с чертежом дано и решением

УголК=27 град
уголD=90
уголМ=63

№1угол противолежащий основанию обозначим как В.Значит угол прилежащий к основнию будет 2В,следовательно и другой угол прилежащий к основанию будет 2В(т.к. треугольник равнобедренный)
из этого всего следует 2В+2В+В=180Градусов(т.к. сумма углов треугольника 180)
5В=180
В=36(угол противолежащий основанию т.е. угол вершины)
2*36=72(угол при основании и  другой угол при основании 72 соответственно,в сумме получим 180 градусов)

№2З За В обозначим угол при основании,значит смежный с ним будет 3В.Так как сумма смежных углов 180 градусов составим уравнение:
3В+В=180
4В=180
В=45
Угол при основании равен 45.Так как треугольник равнобедренный другой угол при основании тоже 45. Значит угол при вершине 180-45*2=90.
Из этого можно еще сделать вывод ,что треугольник прямоугольный .

Удачи)

Пусть угол A равен 2a, угол С равен 2с, тогда 60+2a+2с = 180 (градусов), то есть a+с = 60 (градусов). Пусть М и O - центр вписанной и описанной окружности соответственно. Точка М лежит на пересечении биссектрис углов треугольника ABC, поэтому угол AМC= 180 - (a+с) = 120 (градусов). Угол AOC - центральный, поэтому он в два раза больше угла B, то есть равен 120 (градусов). Таким образом, углы AМC и AOC равны. Значит, сторона AC видна из точек М и O под одним и тем же углом, равным 120 (градусов).  Следовательно, указанные точки A, C, М и O лежат на одной окружности.