Вправильную треугольную пирамиду вписан конус. найти радиус основания конуса, если ребро пирамиды равно 4см и угол между соседними боковыми ребрами равен 60°

Если правильно условие, тогда так. Смотри рисунок

Ниже всё.

Объяснение:

№1 (рисунок 1)

Дано:

ОВ и ОА – радиусы

АВ=6.

Угол ОАВ=60°

Радиусы всегда равны, тоесть АО=ВО.

Углы при основании равнобедренного треугольника равны, тогда угол ОВА=угол ОАВ=60°.

Сумма углов в любом треугольнике равна 180°, тогда угол АОВ=180°–угол ОВА–угол ОАВ=180°–60°–60°=60°.

Получим что ∆ОАВ – равносторонний, а значит ОА=АВ=6

ответ: 6

№2 (рисунок 2 и 3)

Для данной задачи есть два решения.

Для данной задачи есть два решения.1 Вариант (2 рисунок).

Если точка F лежит на дуге DE.

Дуга DF=дуга DE–дуга FE=150°–68°=82°

Угол DEF – вписанный и опирается на дугу DF, а следовательно, по теореме о вписанном угле, он вдвое меньше дуги DF.

Тогда угол DEF=82°÷2=41°.

ответ: 41°

2 Вариант (3 рисунок).

Если точка F лежит вне дуги DE.

Дуга DF=360°–(дуга DE+дуга EF)=360°–(150°+68°)=360°–218°=142°

Угол DEF – вписанный и опирается на дугу DF. Тогда, по теореме об вписанном угле, он вдвое меньше дуги DF.

Тоесть угол DEF=142°÷2=71°.

ответ: 71°

Так как по условию xm+yn=5n, тоxm =(5-y)n
если x не равно 0, то разделив левую и правую части уравнения на x, получим
m =((5-y)/x) n, где ((5-y)/x) какое-то число.

По условию коллинеарности:Два вектора a и b коллинеарны, если существует число не равное нулю n такое, что a = n · b
Следовательно, если a и b не коллинеарны то такого числа не существует.
А в нашем примере такое число есть (при x не равном 0).
Следовательно если x не равно 0, то векторы коллинеарны.
А так как по условию они не коллинеарны, то x = 0. Тогда и y = 0.
ответ: x = 0 и y = 0