Есть круг с диаметром 10 см, и хордой 5см. найти площадь сектора между диаметром и хордой

Обозначим диаметр АОВ, хорду - СВ. Искомая площадь равна сумме площадей сектора АОС и треугольника ВОС.

R=10:2=5 см

Так как хорда равна радиусу, ∆ ВОС правильный. Его площадь 

по формуле S=a²√3/4=25√3/4

∠АОС=120°( смежный ∠ВОС правильного треугольника, равному 60°) 

360°:120°=3⇒

Сектор АОС=1/3  круга 

S(AOC)=πr²/3=25π/3 см²

S(ABC)=25√3/4+25π/3=25(3√3+4π)/12 см²

CosA=5/7=44 градуса                                                                                             
По теореме о сумме углов треугольника имеем:
Угол А + угол В + угол С = 180 градусов;
44 градуса + угол В + 90 градусов = 180 градусов;
угол В = 180 градусов-44градуса-90градусов=46 градусов.
По теореме синусов имеем:                                                                                     АС/sinB=AB/sinC;                                                                                                     15/sin46 = AB/sin90                                                                        АВ=15*sin90/sin46=15*1/0.7193=приблизительно 20                                                                                                                                                                                       

Если известны стороны!
Проведем две медианы к боковым сторонам треугольника. 
Так как он равнобедренный, медианы эти равны и отсекают от исходного треугольника два меньших, равных между собой. 
Угол при основании неизвестен, поэтому обозначим его α и его косинус -  cosα
Выразим медиану одного из образовавшихся треугольников по теореме косинусов. 
Чтобы найти косинус угла при основании, применим теорему косинусов к данному в условии задачи треугольнику, стороны которого известны. 
Подставив найденное значение cosα в уравнение медианы, найдем ее длину.