Катеты прямоугольного треугольника равны 15 и 20 см. из вершины прямого угла с проведен отрезок cd=16 перпендикулярны плоскости этого треугольника . найдите расстояние от точки d до гипотенузы ab

Катеты треугольника ABC равны а=15 и b=20
гипотенуза по теореме Пифагора AB=c
c^2=a^2+b^2 ; c^2=15^2+20^2=625 ; с=25
высота h от вершины С до гипотенузы c , через площадь треугольника
h*c =a*b ; h = ab/c =15*20/25 = 12
расстояние d от точки D до гипотенузы AB по теореме Пифагора
d^2=H^2+h^2 ; d^2=35^2+12^2=1369 d=37 м
ОТВЕТ 37 м

Решение 4 Задачи

угол А=180°–90°–60°=30°

Так как С=90°, то треугольник прямоугольный. Согласно 2 признаку прямоугольных треугольников катет, лежащий напротив угла, равного 30 градусов, равен половине гипотенузы. АВ — гипотенуза. А катет, лежащий напротив угла — СВ. СВ=6 см, по условию. Получается, что АВ=2СВ, соответственно 6×2=12 см.

ответ: АВ=12 см

Задача 1

угол В равен углу С, соответственно угол А равен углу D, так как сумма углов боковых сторон равна 180°. И если из 180° вычесть равные по значению числа, то разность тоже будет одинаковой в обоих случаях. Т.к. угол А равен углу D, то эта трапеция равнобедренна, соответственно АВ=CD, соответственно АВ=0,6 дм (или 6 см)

Задача 2

Рассмотрим треугольники МТВ и АКР:

1) ТМ=РК (по условию)

2) Оба треугольника — прямоугольны (углы А и В прямые)

3) Углы М и К равны, т.к. это равнобедренная трапеция

Следовательно всем трём пунктам эти треугольники равны.

Следовательно МВ=АК.

Рассмотрим четырёхугольник ТРАВ

Это прямоугольник, так как все углы в нём прямые.

Соответственно АВ=ТР, следовательно АВ=6 м.

АВ — часть МК, следовательно МВ+АК=10–АВ, следовательно МВ+АК=10–6=4.

Т. к. МВ=АК, АК=4÷2=2 (МВ также будет равно 2 метра)

ответ: АК=2 метра.

Задача 3

Рассмотрим треугольник МВТ. Он прямоугольный

Угол М=60°, значит угол Т=90–60=30°

Согласно 2 признаку прямоугольных треугольников катет, лежащий напротив угла, равного 30° равен половине гипотенузы, а значит гипотенуза МТ=2МВ.

Согласно предыдущей решённой задаче, чьё условие такое же, как в этой, МВ=2 метра, соответственно 2×2=4 метра.

ответ: МТ=4 метра

Объяснение:

1) Если АВСД - трапеция и ∠В=∠С, то это равнобедренная трапеция и

АВ=ДС=0,6(дм)

2)Если МТРК - равнобокая трапеция, то ТР=ВА=6(м).

Тогда ΔМТВ=ΔАКР( по катету(высоте трапеции) и гипотенузе( боковая сторона трапеции)) АК=МВ=(МК-ВА):2=(10-6)÷2=2(м)

АК=2(м)

3)Если МТРК- равнобокая трапеция, то∠М=∠К и ΔМТВ=ΔАРК(по гипотенузе и острому углу).

из ΔМТВ, где∠М=60*,то∠Т=30*, а МВ=(10-6):2=4м

МВ=2 - это катет против ∠30*⇒МТ=2×МВ=2×2=4 (м)

МТ=4(м)

4)Если ∠В=60*,  то ∠А=30*, тогда ВС=6см - катет против ∠30*⇒

АВ=2ВС=2×6=12(см)