Найдите площадь круга , вписанного в квадрат со стороной 18

т к сторона квадата 18,значит средняя линия проходящяя через центр окружности и касающеяся её тоже равно18, значит r окружности равен 18/2=9, sкруга=пи*r^2=3.14*9^2=254.34

в 1 не правильно моё если хочешь пересчитай, и поставь мне лучший

Пирамида правильная, т. е. проекция вершины на основание совпадает с пересечением его диагоналей. в квадрате длина диагонали «сторона квадрата» множить на корень из 2-х (можно сослаться на теорему пифагора – квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов, поскольку треугольник имеет прямой угол). диагональ квадрата – она же и основание треугольника в указанном сечении пирамиды. угол (при учёте, что треугольник прямоугольный) вычисляется как арктангенс отношения противолежащего катета к прилежащему. противолежащий – это высота из условия, а прилежащий – половина диагонали квадрата в основании. если подставить все известные данные, то получается дробь: делимое - 5 корней из 6-ти, а делитель - 10 корней из 2-х делённое на 2. после «перекочёвки» 2-ки к 5-ке и сокращения остаётся корень из 6 делить на корень из 2-х или просто корень из 3-х. арктангенс корня из 3-х ровно 60 градусов. площадь сечения просто получается перемножением катетов того же треугольника (половинки сечения). 5 корней из 6 множить на 10 корней из 2-х делённых на 2. всё легко сокращается до вида 50 корней из 3-х.

Теорема.  центр окружности, вписанной в треугольник, является точкой пересечения его биссектрис.    доказательство.  пусть abc данный, o – центр вписанной в него окружности, d, e и f – точки касания окружности со сторонами. δ aeo = δ aod по гипотенузе и катету (eo = od – как радиус, ao – общая). из равенства треугольников следует, что ∠ oad = ∠ oae. значит ao биссектриса угла ead. точно также доказывается, что точка o лежит на двух других биссектрисах треугольника. теорема доказана.