4. найдите синус угла м треугольник мрт, если угол р - прямой, мр=8см, рт=15см. 5. стороны ав и вс прямоугольника авсd равны 6см и 8 см. прямая, проходящая через вершину с и перпендикулярная к прямой bd, пересекает сторону ad в точке м, а диагональ bdв точке к. найдите площадь четырёхугольника авмк.

К задачам приложены рисунки.

4) sin∠ PMT=PT:MT

MT=17 ( прямоугольный треугольник из Пифагоровых троек) 

sin∠PMT=15/17

5) Площадь четырехугольника АВКМ равна ∆ АВD минус площадь прямоугольного треугольника МКD. 

Площадь АВD=S ABCD:2=6•8:2=24 см² 

КС ⊥ВD, ⇒ КD в ∆ МСD  перпендикулярна СМ и делит ∆ МСD на два подобных треугольника, ⇒  ∠КСD=∠КDМ. 

BD =10 см ( ∆ АВD- египетский, можно и по т.Пифагора найти). 

sin∠KCD=sin∠ADB=АВ:BD=0,6 

КD=CD•sinKCD=6•0,6=3,6

tg∠KDM=tg∠BDM=6/8=3/4

MK=KD•tgKDM=3,6•3/4=2,7

S∆ KDM=KM•KD:2=3,6•2,7:2=4,86 см ² ⇒

S (АВКМ)= 24-4,86=19,14 см²

Объяснение:

Равнобед. треугольник ABC

Угол CBM = 20 град

AB = BC

BM - высота

Найти: углы треугольника ABC

1. Так как треугольник ABC равнобедренный, BM - высота, биссектриса и медиана. Значит, угол CBM = углу ABM = 20 град. Тогда угол ABC = угол CBM + угол ABM = 40 град.

2. Так как треугольник ABC равнобедренный, угол A = углу C (как углы при основании). Пусть угол A равен x. Тогда и угол C = x. Сумма углов в любом треугольнике равна 180 град. Составим сумму углов для треугольника ABC:

Угол ABC + угол A + угол C = 40 град. + x + x = 180 град

40 град. + 2x = 180 град

2x = 180 - 40

2x = 140

x = 70 град.

Значит, угол A = углу C = 70 град.

ответ: угол A = 70 град, угол C = 70 град, угол ABC = 40 град.

Мәтін бойынша КЛАССТЕР жаса.

«Жазғы Олимпиада ойындары»тақырыбында берілген мәтіннен мәліметтер жинақтап, постер не сызба-кесте жасаңыз.

Бастауын ежелгі Грекия жерінен алатын әйгілі олимпиада ойындарының 2012 жылы Лондон қаласында өтетіні осыдан 7 жыл бұрын анықталып қойған еді. Еншісіне Жазғы олимпиада ойындарын өткізу бұйырған Лондон қаласы әлемдік 9 қаланың ішінен таңдап алынды.

Олимпиада ойындары 27 шілде мен 12 тамыз аралығында Ұлыбританияның астанасы Лондон қаласында өтті. Лондон Олимпиада ойындарын үш рет қабылдаған алғашқы қала болды. Оған дейін Лондон 1908 жылы және 1948 жылы қабылдаған болатын. Лондон қаласында Олимпиада алауы жағылды. Жазғы олимпиадалық ойындарының салтанатты ашылуы Елизавета II патшайымна бұйырды.