Втреугольнике abc известно, что ab=bc а угол abc=106. найдите угол bca. ответ дайте в градусах.

180°-106°=74°приходится на оставшиеся два угла в Δ АВС
так как АВ=ВС, то ΔАВС- равнобедр.,
значит ∠ВАС=∠ВСА=74°/2=37°
ответ:37°

Дано:
ΔABC - равнобедренный (AB=BC)
‹ABC=106°
Найти:
‹BCA - ?
Решение:
‹BCA+‹BAC=180°-106°.
Т.к. ‹BCA=‹BAC (ΔABC равнобедренный)
‹BCA=(180°-106°):2=(180°-106°):2=37°
ответ:37°

1. Берем цмркулем гипотенузу и делим ее пополам (надеюсь как делить пополам отрезок с циркуля и линейки не  надо рассказывать)

2. Половиной гипотенузы строим окружность.

3. Берем произвольную точку К и проводим через О луч до пересечения с окружностью L. KL будет диаметром и одновременно гипотенузой искомого треугольника.

4. Далее берем циркулем наш катет. Ставим остриё в т.К и делаем засечку на нашей окружности т.М. КМ это наш катет.

Полученный треугольник прямоугольный с искомыми катетом и гипотенузой.

1. Соединим точки С и D с центром. Тогда треугольники AOD и ВОС равнобедренные (OA = OB = OC = OD как радиусы), ⇒

∠1 = ∠2 и ∠3 = ∠4.

∠2 = ∠3 как накрест лежащие при пересечении параллельных прямых AD и ВС секущей АВ. Но тогда в этих треугольниках равны и углы при вершине О. Значит треугольники AOD и ВОС равны по двум сторонам и углу между ними, ⇒

AD = BC.

2. Точки, находящиеся на данном расстоянии от данной прямой а, будут расположены на прямой, параллельной прямой а (красные прямые). В зависимости от расположения прямых задача может иметь одно решение (1), два решения (2) и не иметь решения (3).