Дуже швидко. іть пліз! знайдіть площу ромба, якщо його периметр дорівнює 52 см, а діагоналі відносяться як 5: 12

Найдите площадь ромба, если его периметр равен 52 см, а диагонали относятся как 5:12. 

Сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна сумме квадратов всех его сторон. 
Ромб - параллелограмм с равными сторонами. 
Каждая сторона данного ромба равна 52:4=13 см
Примем коэффициент отношения диагоналей равным а. 
Тогда (5а)²+(12а)²=4•13²
25а²+144а²=4•169⇒
169а²=4•169
а²=4
а=2
Диагонали равны 2•5=10 и 2•12=24
Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей. 
S=10•24:2=120 см²

Объяснение:

1. Выполняем построение треугольника АВС.

2. Строим график прямой х = -12 . Это вертикальная прямая проходящая через точку (-12; 0)

3. Выполняем построение симметричной фигуры:

от т. А проводим перпендикуляр к прямой х = -12. Откладываем перпендикуляр такой же длины в противоположною сторону от  х = -12.

То же самое выполняем для т. В. Т. С совпадает с точкой С1, т.к. абсцисса т. С = -12 и лежит на прямой  х = -12.

Координаты ΔA1B1C1 можно определить графически:

А1(-36;4) , В1(-28; -12) , С1(-12; -4).

Также абсциссы можем определить математически:

х1 = -12 - (12+х) = -24-х.

Здесь -12 - это сдвиг координат влево на 12 единиц, (12+х) расстояние между осью симметрии и точками исходного треугольника.

Ординаты остаются неизменными, т.к. ось симметрии  - вертикальная.

По свойству параллельных прямых и секущей сумма углов при одной стороне параллелограмма равна 180°. Следовательно, биссектрисы его соседних углов пересекаются под прямым углом. Поэтому четырехугольник, образованный четырьмя биссектрисами параллелограмма - прямоугольник.    Обозначим его вершины К, L, M и N.

Биссектрисы параллелограмма, являясь секущими,  отсекают от него равнобедренные треугольники  ( они делят углы пополам, и накрестлежащие углы тоже равны). Противоположные стороны параллелограмма равны =>

АВ=BQ=AT=CD=CR=DS=8   Тогда ВR=12-CR=4.  Аналогично  длина отрезков  QC,, DT,, AS равна 4.

Отрезки   QR и TS равны 12-2•4=4.  

По 1-му признаку равенства треугольников ∆ АВТ=∆ RCD и  ∆ ABQ=∆ СDS ⇒ их стороны и углы, заключённые между ними, равны.

В равнобедренном треугольнике биссектриса=высота=медиана. ⇒ BL=LT=RN=ND

Биссектрисы противоположных углов параллелограмма параллельны: ВТ║RD,  а BR║TD как лежащие на параллельных сторонах ABCD.

Из доказанного выше BL=RN. ⇒   BL=RN. ⇒

Четырехугольник BRNL – параллелограмм, ⇒LN=BR=4

LN - диагональ прямоугольника  KLMN. Диагонали прямоугольника равны.

КМ=LN=4

Объяснение: