Вм - медиана треугольника авс. точка к - середина медианы вм. найдите площадь треугольника авк, если площадь треугольников авс равна 36см²

1.
Проведём высоту BH.
BH - высота ΔABC и ΔABM

SΔABC = 1/2 * BH * AC
1/2 * AC = AM ⇒ SΔABC = AM * BH
SΔABM = 1/2 * BH * AM

Сравнив площади треугольников, можно сделать вывод, что SΔABM в два раза меньше SΔABC, то есть SΔABM = 18 см²

2.
AK - медиана ΔABM, так как BK = KM
Проведём высоту AF
AF - высота ΔABK и ΔABM

SΔABM = 1/2 * AF * BM
1/2 * BM = BK ⇒ SΔABC = BK * AF
SΔABK = 1/2 * BK * AF

Снова сравнив площади треугольников, можно сделать вывод, что SΔABK в два раза меньше SΔABM, то есть SΔABK = 9 см²

ответ: 9 см²

Sabc=36 cm2
1)Рассмотрим треугольник abc:
Sabm=Sbmc=18cm2 - по свойству медианы в треугольнике abc.
2)Рассмотрим треугольник abm:
Sabk=Sakm=9 cm2 - по свойству медианы в треугольнике abm.
ответ: 9 см2

1. Отрезок, для которого указано, какая из его граничных точек считается началом, а какая - концом, называется вектором. Нулевой вектор, проекция которого изображается в виде точки, так как его длинна равна нулю ( поэтому и можем изобразить только точкой)
5. Из точки можно построить только один равный вектор, так как они должны быть параллельны, одинаковой длины и направленности
6. Для любых векторов а, b, и с справедливы равенства:
1. a + b = b + a (переместительный закон)
2. (a + b) + c = a + (b + c) (сочетательный закон)

1) B=D=126°(как внутренне накрест лежащие):Сумма всех углов параллелограмма равна 360°,следовательно угол A+C=360°-(126°+126°)=108°, угол А=108°/2=54°,угол А=углу С=54°

2)P=36см,к пример сторону 1 и 3 примем за 1х+1х,стороны 2 и 4 за 2х+2х,сумма всех сторон равна : 6х=36,из этого х=6,дальше :сторона 1 равна 1х=6,сторона 2 равна 2х=12,сторона 3=стороне 1,а сторона 4= стороне 2

3)P=40дм=400см,у параллелограмма сторона 1=стороне 3,а сторона 2=стороне 4,следовательно: сторона 1=3х,2=2х,сторона 1=3,сторона 2=4

сумма всех сторон равна 400см=10х,х=40.Сторона 1 равна 120см,сторона 3 =стороне 1=120см,сторона 2 равна 80см,сторона 4=стороне 2=80см

4)Сумма углов параллелограмма=360°,из этого следует что угол D=360°-237°=123°,угол В=углу D=123° (как накрест лежащие),угол А+С=237°-123°=114°,угол А=114°/2=57°,угол С=углу А=57°