Две окружности радиуса 4 см и 6 см имеют общий центр ( их называют концентрическими окружностями найдите расстояние между наиболее удаленными точками этих окружностей.

Как видно из чертежа, наиболее удалённые точки окружностей находятся на отрезке, проходящем через центр этих окружностей. Поэтому расстояние между этими точками будет равно диаметру меньшей окружности и разности радиусов окружностей, т.е. 8 см + (6 см - 4 см) = 10 см

х - ширина площадки

(х + 10) - длина площадки , по условию задачи имеем : х *(х +10) = 9000

x^2 + 10x = 9000

x^2 + 10x - 9000 =0 . Найдем дискриминант квадратного уравнения - D

D = 10^2 - 4*1*(-9000) = 100 + 36000 = 36100 . Корень квадратный из дискриминанта равен  190 . Найдем корени квадратного уравнения : 1-ый = (- 10 + 190)/2*1 =180/2 = 90 ; 2-ой = (-10 - 190)/2*1 = -200/2 = - 100 . Второй корень не подходит так как х - это ширина площадки , а она не может быть меньше 0 . Значит ширина площадки равна 90 м. Отсюда длина площадки равна : х + 10 = 90 + 10 = 100 м

Объяснение:

1.

Катеты фиолетового треугольника: 16; 6

Гипотенуза равна:

Гипотенуза фиолетового треугольника равна: 17.1.

2.

Чтобы найти наибольший катет бледно-красного, вычтим те 4 сантиметра с нашей гипотенузы: 17.1-4 = 13.1

Теперь к этому числу добавим те 9 сантиметров (в правой нижней стороне красного треугольника): 13.1+9 = 22.1

Теперь нам известно 2 катета бледно-красного треугольника: 22.1; 7.

Гипотенуза её равна:

Вычтим с этого числа те 2 сантиметров(в правом верхнем углу бледно-красного треугольника): 23.18-2 = 21.18.

3.

Теперь нам известна гипотенуза жёлтого треугольника, и его катет.

Второй катет равен:

Теперь мы знаем 2 катета, и гипотенузу желтого треугольника.

4.

Прибавим к наибольшому катету 5 и 1(в правом и левом нижнем углу синего треугольника): 20.3+6 = 26.3.

Теперь нам известно 2 катета синего треугольника: 12; 26.3.

Гипотенуза равна: .

5.

Вычтим 11 сантиметров с гипотенузы синего треугольника (левый нижний угол зелёного треугольника): 28.9-11 = 17.9.

Теперь нам известно 2 катета зелёного треугольника: 14; 17.9.

Гипотенуза равна:

6.

Нам известна гипотенуза, и один катет розового треугольника: 16; 22.72.

Второй катет равен: .

7. Прибавим к этому числу 5 сантиметров (нижний левый угол голубого треугольника): 16.13+5 = 21.13.

Теперь нам известно 2 катета: 5; 21.13

Найдём гипотенузу:  

Вывод: самая верхняя гипотенуза равна 21,71 сантиметров.