Впараллелограмме тупой угол равен 150°, биссектриса этого угла делит противолежащую сторону пополам на две части 16 и 5 см. найти периметр параллелограмма и его углы. !

Найдите углы равнобедренного треугольника, если один из его углов в пять раз меньше суммы двух других.

============================================================

Пусть ∠А = ∠С = х , ∠В = у, тогдаРассмотрим 2 случая решения данной задачи:Первый случай:∠В = ( ∠А + ∠С )/5у = 2х/5Сумма всех углов в треугольнике составляет 180° ⇒∠А + ∠В + ∠С = 180°х + 2х/5 + х = 18х°12х/5 = 180°х = 75°Значит, ∠А = ∠С = 75° , ∠В = 30°Второй случай:∠А = ( ∠В + ∠С )/5х = ( у + х )/55х = у + ху = 4хСумма всех углов в треугольнике составляет 180° ⇒∠А + ∠В + ∠С = 180х + 4х + х = 180°6х = 180°х = 30°Значит, ∠А = ∠С = 30° , ∠В = 120°ОТВЕТ: 30°, 75°, 75° ИЛИ 30°, 30°, 120°

Объяснение:

Пусть сторона квадрата в гробнице HQ=2х, тогда QN=x.

ΔABC- равносторонний значит высота CH- медиана ⇒HB=75 м.

ΔСНВ- прямоугольный , по т. Пифагора СН=√(150²-75²)=√(150-75)*(150+75)=√(75*225)=75√3≈129,75. Значит CQ=CH-QH=75√3-2x.

ΔCQNподобен ΔCHB по двум углам : ∠С-общий, ∠CQN=∠CHB=90°.

В подобных треугольниках сходственные стороны пропорциональны:

QN:HB=CQ:HC,

х:75=(75√3-2x):75√3

х*75√3=75*(75√3-2x)

х*75√3=75²√3-150x,

х*75√3+150х=75²√3,

х*75*(√3+2)=75²√3,

х=75√3:(√3+2)≈129,75:(1,73+2)=129,75:3,73≈34,7855(м)

Вся сторона квадрата равна 34,7855*2=69,571(м)