Відомо, що чотирикутник А, B, C, D, дістали внаслідок повороту пра вильного чотирикутника ABCD. M, (-3;-3)1) Знайдіть радіус кола, вписаного в чотирикутник A, B, C, D, , якщо пери метр чотирикутника ABCD дорівнює 24 см.2) Обчисліть площу чотирикутника A, B, C, D, Не правильні відповіді будуть видалені. ​

Положим что ABC=2BAC , ACB=4BAC так же E,D,F середины и H,G,I основания высот соответственных сторон AC,AB,BC.  
1)Докажем что DE=GF получаем DE=BC/2 как средняя линия , но GF это медиана прямоугольного треугольника CGF значит GF=BC/2 откуда DE=GF . DF||AC значит BDF=BAC треугольник GFB равнобедренный DGF=180-2BAC следовательно DF=GF=DE.  
2) DF||AC значит и DF||AH  , EF=AB/2 так как DH медиана прямоугольного треугольника AHB то DH=AB/2 откуда EF=DH , значит четырехугольник EDFH равнобедренная трапеция ,  DE=FH  получаем с учетом первого DE=DG=GF=FH.  
3) Точки  A,I,H,B лежат на одной окружности , так  как  AHB=AIB = 90 ,  BIH=BAC как вписанный ,  CFH=180-FCH-CHF=180-6BAC, так как   HFI=BIH получаем 180-6BAC=BAC , BAC=180/7 что верно так как BAC+2BAC+4BAC=180 , BAC=180/7 , значит    IH=FH.  Как итог  DE=DG=GF=FH=HI откуда и следует ответ .