Впараллелограмме abcd ab=6, ad=4, bd=2корня из 7 найдите ac

для решения нужно использовать формулу для параллелограмма:

d1^2+d2^=2(a^2+b^2),где d1 и d2 -диагонали ,а  и b- стороны,

d1^2=2(a^2+b^2)-d2^2

d1=корень из этого выражения ,если подставить все значения,получится  2корень из19

случае наименьший угол равен ∠ =

180

Объяснение:Рассмотрим треугольник ABC с углами ∠ = ∠ = , ∠ = 180 − 2. Чтобы

получилось два треугольника прямая должна проходить через одну из вершин.

Рассмотрим случай, когда она проходит через вершину A и делит треугольник на два: ADB

и ADC (см. рис.).

Треугольник ADC является равнобедренным в двух случаях:

I) ∠ = . Приравнивая ∠ = ∠ (т.к. угол ∠ тупой) приходим к

уравнению 180 − 2 = 3 − 180

, откуда = 72

. Наименьший угол тогда

равен ∠ = 36

II) ∠ = ∠ =

180−

2

. Тогда 3

2

− 90 = 180 − 2, откуда =

540

7

3,5√3

Объяснение т.к. угол между диагональю и меньшей стороной равен 60 градусам, то угол между диагональю и большей стороной равен 30 градусам => меньшая сторона равна половине диагонали (как катет, лежащий против угла равного 30 градусам в прямоугольном треугольнике т.к. в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов, то квадрат диагонали равен сумме квадратов сторон; обозначим неизвестную сторону "х"

10,5^2 + х^2 = (7√3)^2

110,25 + х^2 = 147

х^2 = 147 - 110,25 = 36,75

х = √36,75 = 3,5√3

проверка: 3,5√3 = √3,5^2*3 = √12,25*3 = √36,75