Периметр правильного шестиугольника равен 15. найдите радиус окружности, описанной около этого шестиугольника ​

ответ:

5

объяснение:

сторона правильного шестиугольника 15/6=2.5

радиус описанной окружности около правильного шестиугольника равен стороне правильного шестиугольника

r=2.5

слежовательно диаметр окружности равен 2.5*2=5

Укуба 12 ребер, тогда длина 1 ребра равна 60/12=5 см у куба 6 граней s=5х5=25 см2 - площадь 1 грани 25х6=150 см2 - площадь поверхности куба

Условие задачи записано неточно. 

Правильно: 

В треугольнике АВС АВ=4, ВС=6, ВD - биссектриса; угол АВС = 45°. Найдите площади треугольников АВD и СВD

a)

 Одна из формул площади треугольника 

S=0,5•a•b•sin α, где а и b - стороны, α – угол между ними. 

S (АВС)=0,5•4•6•√2/2=6√2

б) 

В треугольниках ABD и CBD высоты из В к основаниям совпадают. Площади треугольников с равными высотами относятся как их основания.  

Биссектриса треугольника делит противоположную сторону на отрезки, пропорциональные двум другим сторонам (свойство) ⇒

АD:DC=AB:CB=2:3 ⇒

 S(∆ ABD):S(∆BCD)=АD:DC=AB:CB=2:3 

S(∆ ABD)+S(∆BCD)=5 частей= 6√2

S(∆ ABD)=(1/5•6√2)•2=2,4√2(ед.площади)

S(∆BCD)=(1/5•6√2)•3=3,6√2 (ед. площади). 

На рисунке обозначены:

ABC - Основание пирамиды

OS - Высота

KS - Апофема

OK - радиус окружности, вписанной в основание

AO - радиус окружности, описанной вокруг основания правильной треугольной пирамиды

SKO - двугранный угол между основанием и гранью пирамиды (в правильной пирамиде они равны)

Важно. В правильной треугольной пирамиде длина ребра (на рисунке AS, BS, CS ) может быть не равна длине стороны основания (на рисунке AB, AC, BC). Если длина ребра правильной треугольной пирамиды равна длине стороны основания, то такая пирамида называется тетраэдром (см. ниже).

Свойства правильной треугольной пирамиды:

боковые ребра правильной пирамиды равны

все боковые грани правильной пирамиды являются равнобедренными треугольниками

в правильную треугольную пирамиду можно как вписать, так и описать вокруг неё сферу

если центры вписанной и описанной вокруг правильной треугольной пирамиды, сферы совпадают, то сумма плоских углов при вершине пирамиды равна π (180 градусов) , а каждый из них соответственно равен π / 3 (пи делить на 3 или 60 градусов ).

площадь боковой поверхности правильной пирамиды равна половине произведения периметра основания на апофему

вершина пирамиды проецируется на основание в центр правильного равностороннего треугольника,, который является центром вписанной окружности и точкой пересечения медиан