Определите, верно ли утверждение: если плоскость и не лежащая в ней прямая перпендикулярны одной плоскости, то они параллельны. а) да б) нет в) не всегда
Ответы
Четырехугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны (лежат на параллельных прямых) - параллелограмм.
По условию АС и ВD, АВ и CD лежат на параллельных прямых. Следовательно, АВСD- параллелограмм.
В параллелограмме противоположные стороны равны. ⇒
АС=ВD и АВ-СD.
Соединив А и D, получим треугольники АСD и ABD.
В них накрестлежащие углы при пересечении параллельных прямых а и b секущей АD равны.
Накрестлежащие углы при параллельных прямых АВ и CD секущей АD - равны.
Сторона AD- общая.
Треугольники АСD и ABD равны по второму признаку равенства треугольников. Их соответственные стороны равны.
⇒АВ=СD.
Очки мне не нужны, я пишу просто, чтобы кое что разъяснить.
1. Стороны не бывают выпуклыми. Это многоугольник может быть выпуклым или не выпуклым. Выпуклый многоугольник - это вот что такое. Если взять любые две точки внутри выпуклого многоугольника и соединить отрезком (прямой линией), то весь это отрезок будет внутри многоугольника. А вот у невыпуклого многоугольника это не так - если он не выпуклый, значит, существуют такие две (или больше двух, но если есть две - уже достаточно) точки, что часть отрезка, их соединяющая, лежит за границей многоугольника (то есть снаружи). При этом стороны многоугольников - простые прямые отрезки, совсем не выпуклые и не вогнутые :).
Выпуклость многоугольника во многих случаях приводит к дополнительным свойствам. И наоборот, - то, что правильно для выпуклого многоугольника, может оказаться неверным для невыпуклого.
2. Здесь принято публиковать задачи, которые ты не можешь решить. Теоретические вопросы тоже могут быть предметом задания, но их надо четко формулировать. Например, "определение выпуклости многоугольника". В противном случае могут и бан дать. Поэтому, если есть непонятности - просто публикуй их тут. Разъяснительные вопросы можно и в личку. Вот так :) Хотя теория лучше изложена в учебнике. И - понятнее :).
Ответить на вопрос
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Популярные вопросы в разделе
С: один из снежных углов на 50гр менше другово.найдите эти углы.
Пусть β⊥α и прямая а⊄β, а⊥α.
Если в плоскости β провести прямую b, перпендикулярно линии пересечения плоскостей, то b будет перпендикулярна α.
Две прямые, перпендикулярные к одной плоскости, параллельны.
Значит а║b.
Прямая параллельна плоскости, если она параллельна прямой, лежащей в плоскости.
Значит а║β.