Периметр прямоугольника равен 96 см. найти длины его сторон, если они относятся как 1: 3

Пусть х–одна сторона прямоугольника, а 3х–другая сторона прямоугольника, тогда:
х+х+3х+3х=96;
8х=96;
х=12;
Найдём вторую сторону:
3*12=36
ответ: одна сторона равна 12, а другая 36.

Пусть 
первая сторона будет - х,
тогда вторая сторона будет  - 3х
Периметр
Р=a+a+b+b
P=х+х+3х+3х
х+х+3х+3х=96
8х=96
х=96:8
х=12
ответ: 1 сторона - 12 см, 2 сторона - 36 см

Т.к. боковые ребра пирамиды равны, то и их проекции на основание тоже равны, следовательно, основание высоты пирамиды будет центр описанной около прямоугольного треугольника окружности))
известно: вписанный прямой угол опирается на диаметр, т.е. центр описанной около прямоугольного треугольника окружности --это середина гипотенузы.
в основании египетский треугольник, т.е. гипотенуза =10
высота пирамиды --это высота боковой грани (треугольника со сторонами 13, 13, 10)
h² = 13² - 5² = (13-5)(13+5) = 8*18
h = 4*3 = 12

Внимание : тут два варианта .  

96 или 78 см  

Чертёж в приложении.  

Объяснение:  

Вариант 1 (если бисс АК)  

1) уг 1=уг 2 (как накрест лежащие при парал прямых);  

уг 1=уг 3 (тк бисс);

тогда уг 2=уг3 => треуг АВК–равнобед =>АВ=ВК=19  и =СD (как стороны парал);

2) ВС=19+10=29=АD;

3) Р =(19+29)*2=96 см  

Вариант 2 (если бисс DК)  

1) уг 1=уг 2 (как накрест лежащие при парал прямых);  

уг 1=уг 3 (тк бисс);

тогда уг 2=уг3 => треуг DСК–равнобед =>DС=СК=10 и =АВ (как стороны парал);

2) ВС=19+10=29=АD;

3) Р =( 10+29)*2=78  

Если что-то непонятно , пишите в комментах.  

Успехов в учёбе! justDavid