Отрезок 7 см разделить на 5 частей, отрезок 5 см разделить на три части по теореме фалеса.

1) Из точки А отрезка АВ, равного 7 см проводим произвольную наклонную прямую и на ней откладываем циркулем 5 равных отрезков произвольной длины. Соединяем конец пятого отрезка С с концом В данного отрезка. Затем проводим прямые, параллельные прямой СВ и в точках пересечения отрезка АВ с этими прямыми имеем концы пяти равных отрезков, на которые разделен отрезок АВ.2) Аналогично поступаем и с отрезком 5см.

разность длин оснований равна 14 а сумма 28 (ну, раз можно вписать окружность, то суммы противоположных сторон равны). ПОэтому основания 21 и 7. 

Для ускорения счета (который легко можно проделать общепринятым я замечу, что трапецию можно разбить на прямоугольник с одной из сторон 7 и два прямоугольных треугольника с гипотенузами 13 и 15, одинаковым катетом и суммой других катетов, равной 14. 

Сразу видно, что речь идет о Пифагоровых треугольниках (5, 12, 13) и (9, 12, 15).

Поэтому высота трапеции равна 12. 

Если очень хочется сделать "как все" (что в данном случае правильно:)) - проведите высоты из вершин меньшего основания и запишите теоремы Пифагора для двух треугольников "по бокам". Полученная система легко решается. Решение я уже написал. 

Площадь трапеции 28*12/2 = 168.

Биссектриса разделяет прямоугольный треугольник на два треугольника. Под углом 80 градусов означает, что угол, совместный с данным по развернутой гипотенузе равен 180-80=100. Больший угол прямоугольного треугольник - 90 градусов. значит углы, на которые разделила биссектриса равны 90/2=45. значит у нас известны по два угла каждого треугольника . Из этого мы можем вычислить остальные два угла, которые и являются неизвестными углами прямоугольного треугольника. 180-80-45=55 градусов и 180-100-45=35 градусов