Диагональ осевого сечения цилиндра равна 12 см. найдите площадь боковой поверхности цилиндра, если его высота равна диаметру основания.

на основании определяем, что отрезок ао как проекция бокового ребра as параллелен стороне вс. тогда sao - это плоский угол наклона грани sab к основанию.

угол наклона грани sac к основанию это плоский угол sko. где точка к - основание перпендикуляров из точек s и o на гипотенузу ас.

углы sаk и асв равны как накрест лежащие.

определяем:

ас = √(2² + 6²) = √40 = 2√10.

sin(sаk = асв) = 2/(2√10) = 1/√10.

аs = ао/sin(sao) = (4/3)/(2/3) = 2.

ao = √(2² - (4/3)²) = √(4 - (16/9)) = √(20/9) = 2√5/3.

теперь находим ко = ао*sin(sаk) = (2√5/3)*(1/√10) = √2/3.

определяем тангенс угла α.

tg α = (4/3)/(√2/3) = 2√2.

отсюда ответ: 6√2·tga = 6√2·2√2 = 24.

Если это радиусы, значит они равны. следовательно, если между их концами провести прямую, то получится равнобедренный треугольник. эта прямая будет проходит через центр, т.к. если хорды равны радиусу и выходят из одной точки, то через них можно провести прямую идущую через центр. мы получаем развёрнутый угол. т.е. градусная мера дуги-180°. а как мы знаем, градусная мера вписанного угла равна половине градусной меры дуги, на которую он опирается. следовательно нужно 180° поделить на два. ответь: 90°