Двугранный угол равен 45 гр. точка м лежит на одной из граней на расстоянии к от другой грани. найдите расстояние от точки м до ребра.

Расстояние от точки М до другой грани определяется перпендикуляром, опущенным из точки М на вторую грань. Из точки М провести перпендикуляр (по той грани, в которой она лежит) к линии пересечения граней (ребру) и начертить проекцию этого перпендикуляра на вторую грань. Получится равнобедренный прямоугольный треугольник. Искомое расстояние - гипотенуза этого треугольника, равна k*sqrt(2).

Во 2м

СOD = 70 градусов

ACB = 35 градусов

В 3м

АС = 16

Объяснение:

1е

В прямоугольнике угол а = б = с = д = 90 градусам.

Так как BN - биссектриса, угол ABN = 45 градусам, CM тоже биссектриса,MCD = 45 градусам = ABN.

СD = AB(как стороны прямоугольника)

угол д = углу а(как углы прямоугольника)

угол MCD = углу ABN(как углы при биссектрисе угла прямоугольника)

Значит треугольник ABN = треугольнику CD(по стороне и 2м прилегающим к ней углам),

Значит CM = CN

2е

Cумма углов треугольника 180 градусов,значит ABC+BCA+BAC=180, 90+55+ACB=180,ACB = 180-90-55,

ACB = 35

Угол ACD = 55 градусам(как накрест лежащий угол при парралельных прямых BC и AD и секущей AC),

CO = OD (по свойству прямоугольников), значит треугольник COD - равнобедренный, значит угол OCD = углу ODC(По свойству р/б треугольников), значит угол COD = 180 - 2*55=180-110=70 градусам

3е

Треугольник ABO равносторонний (т.к угол BAO = 60 градусам(как накрест лежащий угол при парралельных прямых BC и AD и секущей AC) в р/б треугольнике), значит BE - медиана, значит AE = EO= 4. AC = 2*AO(по свойству прямоугольников), AO = AE + EO=8. AC = 8*2 = 16

4е

A1B1 =√( B1*B1+AB*AB), а так как BB1 = B1C=AD1=D1D и AA1 = A1B = CC1 =C1D => A1B1 = B1C1 = C1D1 = D1A1 => A1B1C1D1 - ромб (как Параллелограмм с равными сторонами)

1). 96 см.; 2). 78 cм.

Объяснение: задача имеет 2 варианта решения

1). Дано: АВСD - параллелограмм, АК - биссектриса, ВК=19 см, КС=10 см. Найти Р (АВСD).

Рассмотрим ΔАВК - равнобедренный (∠ВАК=∠КАD по определению биссектрисы, ∠ВКА=∠КАD  как внутренние накрест лежащие при ВС║АD и секущей АК), значит АВ=ВК=19 см.

АD=ВС=19+10=29 см;  СD=АВ=19 см (как противоположные стороны параллелограмма)

Р=19*2+29*2=96 см.

2) Дано: АВСD - параллелограмм, DК - биссектриса, ВК=19 см, КС=10 см. Найти Р (АВСD).

Рассмотрим ΔDCК - равнобедренный (∠АDК=∠КDC по определению биссектрисы, ∠CКD=∠КDA  как внутренние накрест лежащие при ВС║АD и секущей DК), значит KC=CD=10 см.

АD=ВС=19+10=29 см;  СD=АВ=10 см (как противоположные стороны параллелограмма)

Р=10*2+29*2=78 см.