Трапеция abcd, ad-больше основания через вершину в проведена прямая паралельная cd, до пересечения с ad точки е. найти пиримитр трапеции !

Т.к. ABCD - трапеция, то ВС параллельно AD,

Т.к. прямая ВЕ построена параллелно CD, то BCDE - параллелограмм, противоположные стороны параллелограмма равны, т.е. BC=ED, BE=CD, т.к. ВС=7см (по условию задчи), то ED=7см, Большее основание траеции AD=AE+ED,

AD=4+7=11 см

Средняя линия трапеции d=(AD+BC)/2

d=(11+7)/2=9 см

Периметр трапеции Р=AB+BC+CD+AD

Т.к. периметр треугольника ABE равен 17 см, то АВ+ВЕ=17-4=13см, т.к. ВЕ=CD, то AB+CD=13см

Периметр трапеции Р=AB+CD+AD+ВС=13+11+7=31см

ответ d=9 см, Р=31см


1)

Центральный угол в развёртке боковой поверхности конуса равен 120°. Высота конуса=4√2. Найдите его объем.

----------

  Образующая конуса L- радиус окружности с центром В, частью которой является его развертка АВС.

Формула длины окружности =2πR =2πL, где L- образующая конуса.

  Т.к. угол АВС=120°, а полная окружность содержит 360°, длина дуги АС=1/3 длины окружности, содержащей развертку конуса.

◡AC=2πL/3

  В то же время дуга АС этой окружности равна длине окружности основания конуса.

2πr=2πL/3 ⇒ L=3r

  Из треугольника, образованного высотой конуса и радиуса ( катеты) и образующей ( гипотенуза)  найдем по т.Пифагора радиус основания конуса.

L²-r²=h²

9r²-r²=32

r²=32:8=4

V(кон)=πr²•h/3

V=(π4•4√2):3=(π16√2):3 

  (ед. объёма)

2)

  В правильной треугольной пирамиде расстояние от вершины основания до противолежащей боковой грани= m. Боковые грани наклонены к основанию под углом a (альфа). Найдите объем вписанного в пирамиду конуса.

   Правильная пирамида МАВС – это пирамида, основанием которой является правильный треугольник АВС, а вершина М пирамиды проецируется в центр О этого треугольника.

   Образующей вписанного в пирамиду конуса является апофема пирамиды, а основание этого конуса ограничено окружностью, вписанной в основание пирамиды, т.е. в ∆ АВС.

   Радиус  конуса равен 1/3 высоты СН  правильного треугольника АВС

   Расстояние от вершины С основания АВС до грани АМВ - высота треугольника СМН, плоскость которого перпендикулярна грани АМВ и основанию АВС.

   Угол α образован прямыми СН и МН, перпендикулярными ребру АВ в точке Н.

r=OН=(КС:sinα):3=(m:sinα):3 =m:3sinα ⇒

высота МО=OH•tgα=(m:3sinα):sinα/cosα=m:3cosα

Большой территории более сложная, чем маленькой 3. необходимо строительство большого количества дорог (проблемы транспорта) 4. вечная мерзлота (районы сибири и дальнего востока) занимает 65 % территории россии. «северность» россии накладывает существенные ограничения на освоение территории. громадные издержки страна несет из-за необходимости обогрева зданий, увеличения объемов конструкционных материалов, производства теплой одежды и обуви, строительства и поддержания дорожно-транспортной сети, укрепления инженерных сооружений и т. д. 5. большая протяженность, поэтому возникают проблемы с доставкой грузов, что влияет на 6.страна находится на севере материка и климат россии суровый. особенно сложными, суровыми и экстремальными климатическими условиями характеризуются районы крайнего севера и приравненные к нему территории, занимающие более 2/3 площади современной россии. страна с самым холодным в мире климатом - велико влияние его на здоровье человека, на все стороны жизни, на удорожание хозяйственной деятельности, на характер расселения населения.