Луч ос лежит внутри угла аов, равного 120 градусов. найдите угол вос, если он в три раза больше угла аос. за ранее !

120:4=30
30*3=90
СОВ=90
Вотвотвот

Объяснение:

Свойства правильного (равностороннего) треугольника: "В равностороннем треугольнике все углы равны между собой и равны 60°. В равностороннем треугольнике высоты являются и медианами, и биссектрисами. В равностороннем треугольнике точки пересечения высот, биссектрис, медиан и серединных перпендикуляров совпадают. Точка пересечения серединных перпендикуляров - центр описанной  окружности.

Определение: "Центроид треугольника (также барицентр треугольника и центр тяжести треугольника) — точка пересечения медиан в треугольнике".

Следовательно, векторы ОА, ОВ и ОС - радиусы описанной около правильного треугольника окружности.

ОА=ОВ=ОС = R.  

Сумма векторов ОВ + ОС = OD (по правилу сложения).

<BOC = 120°,  <OBD = 60°.

|OD| = √(OA²+OC² - 2*OA*OCCos60°) или

|OD| = √(R²+R² - 2*R²*1/2) = R.

<BOD = 60°, <AOB = 120°.  <BOD + <AOB = 180°.

Следовательно, AOD - развернутый угол, векторы ОА и OD равны по модулю и направлены в противоположные стороны. Сумма таких векторов равна нулю, значит сумма векторов ОА+ОВ+ОС = 0, что и требовалось доказать.

Проводишь высоту ВМ. Угол АВМ - 30 градусов.Поскольку у ромба противоположные стороны параллельны, то высота ВМ перпендикулярна и стороне ВС, значит Угол МВС = 90, тогда угол АВС = 90 - 30 = 60. Треугольник АВС равнобедренный, так как АВ = ВС как стороны ромба. Значит угол ВАС = ВСА. АС основание., но поскольку угол при вершине равен 60 градусов, то треуг. АВС равносторонний. Следовательно, АВ = АС = 6 см. 
Теперь Рассмотрим треуг. АМВ. Он прямоугольный, АВ гипотенуза. Известно, что в прямоугольном треуг-ке напротив угла в 30 градусов лежит катет вдвое меньше гипотенузы, т.е АМ = 3 см.