Бісектриса кута паралелограма ділить одну з його сторін на відрізки 3см і 5см, рахуючи від кута, протилежного куту, з якого проведено бісектрису. знайдіть периметр паралелограма.

26 см

Объяснение:

BC = BM + MC =  5 + 3 = 8 см

∠1 = ∠2, так как АМ - биссектриса ∠А,

∠1 = ∠3 как накрест лежащие при пересечении ВС ║AD секущей АМ, значит

∠2 = ∠3  ⇒  ΔАВМ - равнобедренный с основанием АМ, тогда

АВ = АМ = 5 см

Pabcd = 2(AB + BC) = 2 · (5 + 8) = 2 · 13 = 26 см

Предупреждаю. нижнее решение не смотрю. даю свое.

Алгоритм. чтобы доказать равенство треугольников, у них надо найти три пары соответственно равных элементов.

1. Треугольника АСВ и АDВ равны по первому признаку равенства треугольников. Действительно.

1. СВ=DВ/условие/; 2. АВ-общая. 3. Углы СВА и DВА равны по условию.

2.  ΔМNК=Δ  МРК равны по первому признаку. т.к.

1. ∠NМК=∠МКР по условию, 2. МК - общая, 3. МN = КР по условию.

3. Треугольники ОRS и ОРТ равны по перому признаку т.к.

1. RО = ТО по условию. 2. РО=SО по условию, ∠RОS =∠ТОР как вертикальные.

Вывод - все  пары равны по 1 признаку равенства треугольников.

53, 53, 74.

Объяснение:

Візьмемо кут при основі за х.

Кут при вершині більше на 21° ніж кут при основі, а значить він дорівнює (21 + х).

Так як це рівнобедрений трикутник, то кути при основі рівні. Тобто дорівнюють х.

Тепер можна скласти рівняння, щоб знайти кут при основі (так як сумма всіх кутів трикутника завжди дорівнює 180°). Виходить ось таке рівняння:

х + х +(21 + х) = 180

х + х + 21 +х = 180

3х + 21 = 180

3х = 180 - 21

3х = 159

х = 159 : 3

х = 53° - кути при основі.

Тепер, щоб знайти кут при вершині, потрібно лише одне - додати 21°.

21 + х = 21 + 53 = 74° - кут при вершині.