Cторона dс ромба abcd образует с продолжениями его диагоналей bd и ac углы fdc и edc соответсвенно, которые относятся 4: 5. найдите углы ромба.

60гр, 120гр, 60гр, 120гр. Используйте свойство внешнего угла треугольника и сумму острых углов прямоугольного треугольника.
ответ: 60, 120, 60,120 градусов.

21, 96 м.

Объяснение:

Чтобы найти расстояние d от пункта A до недоступного пункта C, на местности выбрали точку B и измерили длину с отрезка AB и углы α и β. Найдите расстояние от пункта A до пункта C, если AB = 30 м, α = 60°, β = 45°

————  

    Сделав рисунок по условию задачи, получим треугольник АВС с основанием АВ и углами ∠САВ=60° и ∠СВА=45°.

Из суммы углов треугольника ∠АСВ=180°-(45°+60°)=75°

По т.синусов АВ:sin75°=AC:sin45°.

Табличное значение sin75°= (√3+1)/2√2;   sin45°=√/2 ⇒

30•2√2:(√3+1)=d:(√2/2) ⇒

AС=d= 60/(√3+1) или ≈ 21,96 м.

√241.

Объяснение:

1. Пусть в ∆АВD проведена медиана АО к большей стороне, имеющей длину 22 см.

На продолжении луча АО отложим отрезок ОС, равный отрезку АО.

АО=ОС=m.

2. В получившемся четырёхугольнике АВСD диагонали АС и BD делятся точкой пересечения пополам, тогда АВСD является параллелограммом по признаку.

3. По свойству диагоналей параллелограмма

АС² + ВD² = 2•(AB² + AD²), тогда в нашем случае

(2m)² + 22² = 2•(18²+20²)

4m² + 484 = 2•(324+400)

4m² + 484 = 1448

4m² = 1448 - 484

4m² = 964

m² = 964:4

m² = 241

m = √241.