Плоскости α и β пересекаются по прямой m. прямая a лежит в плоскости α и пересекает плоскость β. пересекаются ли прямые a и m? почему?

Решение дано на фото.

Могу набросать примерно,что я увидела:
Раз высота = медиане,значит треуг-к равнобедренный.Следовательно,высота,она же медиана делит прямой угол пополам на два угла по 45 градусов.Медиана делит сторону пополам.А сторона и есть гипотенуза,Которая = 6. 6:2=3 Получим два треугольника прямоугольных,т.к.высота,проведенная из вершины прямого угла к гипотенузе делит треуг-к на два прямоугольных треуг-ка.Прямоугольные они из-за высоты,кот.Идет под .прямым углом к гипотенузе  по определению.А сама гипотенуза разделена на две части по 3 см или другие единицы,не знаю.Рассмотрим теперь получившиеся два треуг-ка: Угол один 90 градусов,Но другой угол=45 гр. т.к.Из этого угла были проведены высота и медиана.Следовательно, третий угол каждого из двух треугольников равен 180-90-45=45 Следовательно,эти два треуг-ка равнобедренные.Т.е. оба бедра
 
по 3 см.А между ними угол 90 град-в.Площадь прямоугольного треугольника равняется половине произведения катетов. 3 умножить на 3 и разделить на два.4.5см получилась площадь одного из двух маленьких треугольников.А бплощадь большого в 2 раза больше.4.5 умножить на 2 =9см.

Проекция ребра на плоскость основания - это радиус окружности,  описанной вокруг основания. Поскольку угол между этой проекцией и ребром 45 град, то
R = h, а сторона основания а = h√3
высота треугольника-основания равна hтр = h√3 · 0.5√3 = 3h/2
площадь основания Sосн = 0,5 · h√3 · 3h/2 = h² · 3/4 · √3
апофема А = √(h²/4 + h²) = h/2 · √5
площадь боковой грани Sгр = 0,5 · h√3 · h/2 · √5 = h²· 1/4 · √15
площадь боковой поверхности Sбок = 3Sгр =  h²· 3/4 · √15
площадь поверхности пирамиды Sпов = Sосн + Sбок = h² · 3/4 · √3  + h²· 3/4 · √15 = h²· 3/4 · √3 (1 + √5)