Найдите величину острого угла параллелограмма abcd, если биссектриса угла a образует со стороной bc угол, равный 20°.

Допустим, биссектриса пересекает прямую BC в точке E, при чем даже не важно, лежит ли точка Е между B и C. Углы АЕВ и EAD равны, т.к. они накрест лежащие. Значит, половина угла А равна 20°, а весь угол равен 40°.

1) Треугольник образованный восотой, радиусом и образующей будет прямоугольный и равнобедренный  гипотенузой которого является образующая по т. Пифагора r²+r²=6,5²

2r²=42,25

r²=21,125

r≈4,6

S=πrl

S=π*4,6*6,5=29,9π≈93,9

 

2) воспользуемся формулой площади треугольника через синус  S=1/2*a*b* sinC

a) S=1/2*2r*2r*sin 30°=1/2*2r*2r*0,5=r²

б) S=1/2*2r*2r*sin 45°=1/2*2r*2r*(√2/2)=r²√2

в) S=1/2*2r*2r*sin 60°=1/2*2r*2r*(√3/2)=r²√3

 

3) Sосн=πr²=8

r²=8/π

r=(2√2)/√π

 так как сечение треугольник то его площадь вычисляется по формуле S=1/2*a*h

в нашем случае a это диаметр, т.е. 2r h высота конуса

1/2*(2√2)/√π*h=6

h=6*√(π/2)

 

В основании правильной треугольной призмы лежит правильный треугольник, т.е. равносторонний
боковая поверхность треугольной призмы состоит из 3 граней-прямоугольников со сторонами а - сторона основания, в - ребро
грани в правильной призме равны, потому, s бок.пов. = 3×s(прямоугольника) = 3 × а × в = 3 × 2 × 5 = 30 см^2
Объем призмы вычисляется как произведение площади ее основания на ее высоту. Высотой правильной призмы является любое из ее боковых ребер. я уже говорила, что основание правильной треугольной призмы лежит равносторонний треугольник, площадь которого ищется по формуле : s = (a^2 × корень из прощения за извращенный вариант написания формулы: не все символы есть.* отсюда, s = корень из 3
V = корень из 3 × 5 = 5 корней из 3.
вот так)