На отезке ab длиной 12см отмечена точка c так, что ac=10см, а на отрезке ac точка d так, что cd=5см. найдите длину отрезка bd

12+10=2 длина СВ
2+5=7 длина ВД

Так как плоскость АВ₁С₁ пересекает параллельные плоскости по параллельным прямым, то проводим DC₁||AB₁

Плоскость АВ₁С₁ - это плоскость АВ₁С₁D
По теореме Пифагора  DC₁²=6²+8²=100
DC₁=10
РК- средняя линия треугольника DCC₁
PK=5

PT|| AD   и    PT ||   ВС
РТ=4

AD⊥CD    ⇒   РТ⊥СD
AD⊥DD₁   ⇒   РТ⊥ DD₁

РТ перпендикулярна двум пересекающимся прямым плоскости DD₁C₁C, значит перпендикулярна любой прямой лежащей в этой плоскости, в том числе прямой  РК
РТ⊥ РК
Аналогично, МТ ⊥МК
Сечение представляет собой прямоугольник
Р(cечения)=Р( прямоугольника ТМКР)=2·(4+5)=18

№261.
х (см) - одна часть
3х (см) - меньшее основание
7х (см) -большее основание
Середня лінія трапеції дорівнює 25см, составляем уравнение
(3х+7х):2=25
10х=50
х=5  (см) - одна часть
3х=15 (см) - меньшее основание
7х=35 (см) -большее основание

№262.

х (см) - одна часть
5х+9х=28
14х=28
х=2  (см) - одна часть
5х=10 (см) меньшая часть
9х=18 (см) большая часть

х (см) - одна часть
5х+9х=35
14х=35
х=2,5  (см) - одна часть
5х=12,5 (см) меньшая часть
9х=22,5 (см) большая часть

№263
бок сторона=3*cos 60=1,5(cm)
3+7+2*1,5=13 (см) - периметр трапеции