Сумма двух углов треугольника и внешнего угла к третьему равна 12°. найдите этот третий угол. ответ дайте в градусах.

Смотри, по свойству внешних углов треугольника получается что:
<1 + <2=<4(внешний угол) => <1=3'; <2=3'; <4=6';
По теореме сумма углов треугольника равна 180' =>
=.> < 3 =180 -3-3=174' 
ответ: <3=174'
Держи снизу ещё чертежи

Треугольник в основании пирамиды - прямоугольный.
Это следует из соотношения квадратов его сторон по Пифагору:
6² + 8² = 36 + 64 = 100,
10² = 100.
Если все боковые рёбра равны, то ось пирамиды вертикальна и проходит через середину гипотенузы основания пирамиды.
Это вытекает из равенства проекций боковых рёбер пирамиды на её основание. Точка в прямоугольном треугольнике, равноудалённая от его вершин, находится в середине гипотенузы.
Отсюда находим высоту пирамиды:
Н = √(13² - (10/2)²) = √(169 - 25) = √144 = 12.

Здравствуй, ученик! Давай решим вместе данную задачу.

Дано: вравнобедренная трапеция с основаниями 24 и 10, а радиус описанной около нее окружности равен 13. Также известно, что центр описанной окружности лежит вне трапеции.

Для начала, давай вспомним некоторые свойства вравнобедренной трапеции.

1. Вравнобедренная трапеция имеет две параллельные основания.

2. Боковые стороны (неравные основания трапеции) равны между собой.

3. Высота трапеции (от одного основания до другого) является перпендикуляром к основаниям, и она делит трапецию на два равных треугольника.

Наши основания равны 24 и 10. Пусть сторона трапеции, соединяющая два основания, будет h (высота трапеции).

Мы можем воспользоваться теоремой Пифагора, чтобы найти сторону трапеции, соединяющую ее основания, так как у нас имеется прямоугольный треугольник, образованный радиусом окружности, его высотой и одной из боковых сторон. Обозначим эту сторону как a. Тогда по теореме Пифагора у нас будет следующее равенство:

a^2 + h^2 = 13^2

Теперь решим это уравнение относительно h.

a^2 = (24 - 10)^2 = 14^2 = 196

h^2 = 13^2 - 196 = 169 - 196 = -27

Уравнение имеет отрицательный результат.

Однако, в условии сказано, что центр описанной окружности лежит вне трапеции. Это значит, что сторона трапеции, соединяющая основания, должна быть больше разности оснований. В нашем случае, 24 - 10 = 14. Так как это не так, задача имеет некорректное условие и не имеет физического решения.

Таким образом, мы не можем найти высоту трапеции в данной ситуации из-за некорректных данных.