Найти sin a, cos a, tg a, sin b, cos b, tg b в прямоугольном треугольнике abc, где угол c=90, гипотенуза ab = 17, катет ac= 8

В параллелепипеде 6 граней, - по две противоположных, которые попарно равны между собой. Естественно, их диагонали также равны. 
В каждой вершине параллелепипеда сходятся смежные стороны трех граней, и их диагонали образуют треугольник. (см. рисунок вложения) 
В данном случае диагонали равны 30, 40 и 70 см.  
По теореме о неравенстве треугольников: длина любой стороны треугольника меньше суммы длин двух других сторон.
Здесь имеем "треугольник" и три длины, и 70=30+40.
Тогда меньшие стороны "лягут" на большую, и треугольник не получится, как и параллелепипед с такими диагоналями граней. 
Не могут диагонали трех граней прямоугольного параллелепипеда иметь длины 30 см, 40 см и 70 см. 

Дано:

SABC - пирамида

SО - высота

AB=8см

ã=45°

V-?

Объем пирамиды: V=1/3×Sосн×h

В основании лежит правильный треугольник, площадь которого S=a²√3/4=8²√3/4=16√3см².

Высота правильного треугольника: h=a√3/2= 8√3/2=4√3см.

Точка, на которую опущена высота, является серединой правильного треугольника (точка пересечения медиан). Эти медианы делятся в отношении 2:1 от вершины.

AO=2×4√3/3=8√3/3.

Рассмотрим треугольник AOS, у которого O=90°, A=S=45°. Если два угла равны 45°, то их катеты равны. Значит, высота пирамиды равна 8√3/3.

Найдем объем:

V=1/3×16√3×8√3/3=128/3 см³