Дан треугольник 4 см, 5 см, 6 см. построить окружность вписанную и описанную.

а) центром окружности, вписанной в треугольник является точка пересечения биссектрис (достаточно провести две) б) центром окружности, описанной около треугольника является точка пересечения серединных перпендикуляров к его сторонам (достаточно провести два)  в) вневписанных окружностей у треугольника три - у каждой стороны своя окружность,центр каждой лежит на пересечении биссектрисы одного внутреннего угла и биссектрис внешних углов при двух других вершинах (достаточно провести два)  не забудь дочертить ещё две к другим сторонам 

Ну вы хотя бы градусы маленькой буквой о обозначали, а не 0.
1) Смежные углы в сумме дают 180°. Один 28°, другой 152°
2) При пересечении двух прямых получаются 2 вертикальных угла
(равны друг другу) и два смежных (в сумме 180°).
Углы равны 70°, 70°, 110°, 110°.
3) Если внешний угол равен 40°, то внутренний 180° - 40° = 140°.
Второй угол равен 30°, а третий 180° - 140° - 30° = 10°
4) В равнобедренном треугольнике медиана - она же биссектриса и высота.
Поэтому боковые стороны AB=BC, сторона BO общая, углы ABO=CBO.
По 2 признаку равенства треугольников (2 стороны и угол) эти треугольники равны.
5) Углы прямоугольного треугольника A = 90°, C = 15°, B = 75°.
Угол В делят на CBD = 15° и ABD = 60°.
Значит, угол ADB = 90° - 60° = 30°. Катет против угла 30° равен половине гипотенузы.
а) Значит, гипотенуза BD = AB*2 = 3*2 = 6 см.
б) Треугольник BDC - равнобедренный с углами B = C = 15°,  D = 150°.
Стороны BD = DC = 6 см.
По правилу треугольника, сторона BC должна быть меньше суммы двух других сторон.
BC < BD + DC = 6 + 6 = 12 см.

Дано:

ABDC - параллелограмм

AD и ВС - Диагонали

ВЕ=ЕС

АЕ=ЕD

Доказать:АВ||СD

Доказательство:

1)Рассмотрим треугольники АЕВ и EDC

Они равны по двум сторонам и углу между ними

ВЕ=ЕС

ВЕ=ЕСАЕ=ЕD

Угол АЕВ= углу DEC (Т.к вертикальные углы равны)

2)Если треугольники равны, то чтобы доказать, что прямые параллельны, воспользуемся теоремой:

Если при пересечении двух прямых секущей, накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны.

Тогда <АВЕ=<DCE (Т.к треугольники равны), что говорит, что АВ||СD

Что и требовалось доказать