Плоскости a и в пересекаются по прямой l.прямая а параллельна прямой l и является скрещивающейся с прямой b.определите, могут ли прямые а и b: а)лежать в одной из данных плоскостей. б)лежать в разных плоскостях а и в в)пересекать плоскости а и в, в случае утвердительного ответа укажите взаимное расположение прямых a и b

а) Нет.

б) Да.

в) Нет.

Объяснение:

Прямая а параллельна прямой l, прямая l - лежит в плоскостях α и β. Значит прямая а

либо лежит в одной из плоскостей (так как параллельные прямые - это прямые, которые лежат в одной плоскости и не пересекаются), либо параллельна этим плоскостям (так как по признаку параллельности прямой и плоскости: если прямая, не лежащая в плоскости,  параллельна прямой, лежащей в плоскости, то она параллельна плоскости).

Возможные варианты расположения прямой а относительно плоскостей α и β на рисунке 1.

а) Могут ли прямые а и b лежать в одной плоскости?

Нет. По определению, скрещивающиеся прямые - это прямые, не лежащие в одной плоскости.

б) Могут ли прямые а и b лежать в разных плоскостях?

Да. Вариант такого расположения прямых на рисунке 2.

в) Могут ли прямые а и b пересекать плоскости α и β?

Нет, так как прямая а либо лежит в одной из плоскостей, либо параллельна им, т.е. не пересекает.

60 градусов каждый угол треугольника АВД

Объяснение:

1)Треугольник АВД равнобедренный, т.к. стороны АД=АВ. Значит высота, проведенная из вершины А к основанию ВД, является еще и медианой и биссектрисой. В этом случае ВС=СД.

2)Рассмотрим один из получившихся прямоугольных треугольников, например, АВС. В треугольнике мы видим, что ГИПОТЕНУЗА В ДВА РАЗА БОЛЬШЕ КАТЕТА, А ЭТО ЗНАЧИТ,ЧТО УГОЛ,НАПРОТИВ ЭТОГО КАТЕТА РАВЕН 30 ГРАДУСОВ.(ВАС)

3)Так как треугольник прямоугольный найдём его третий угол АВС 180-30-90=60 ГРАДУСОВ.

4)Далее, вспоминаем, что АВД- РАВНОБЕДРЕННЫЙ треугольник и вспоминаем, что углы при его основании равны, значит, АВД=АДВ=60 ГРАДУСОВ.

5)И теперь находим угол ДАВ 180-60-60=60 ГРАДУСОВ. Треугольник равносторонний, все углы по 60 градусов.

ИЛИ  

2)Т.к. ВС=СД, ТО ВД=ВС=СД=7

3)Так как все стороны 7, то треугольник равносторонний, и все его углы равны. (180/3=60 градусов)

Дано:

SABC - пирамида

SО - высота

AB=8см

ã=45°

V-?

Объем пирамиды: V=1/3×Sосн×h

В основании лежит правильный треугольник, площадь которого S=a²√3/4=8²√3/4=16√3см².

Высота правильного треугольника: h=a√3/2= 8√3/2=4√3см.

Точка, на которую опущена высота, является серединой правильного треугольника (точка пересечения медиан). Эти медианы делятся в отношении 2:1 от вершины.

AO=2×4√3/3=8√3/3.

Рассмотрим треугольник AOS, у которого O=90°, A=S=45°. Если два угла равны 45°, то их катеты равны. Значит, высота пирамиды равна 8√3/3.

Найдем объем:

V=1/3×16√3×8√3/3=128/3 см³