Треугольники ABC и A, B, C, подобны. Найдите ДАи А.В., если ZA=30", AB=1 м, ВС=2 м, B, C =3 м?​

Объяснение:

ABCD – трапеция со сторонами AC=15, BD=7 и средней линией 10, значит,

BC+AD=2∙10=20                   (1)

Отрезок , а , следовательно, BCFD – параллелограмм и BC=DF и выражение (1) можно записать в виде:

AD+DF = 20

и площадь трапеции запишется как

,

где h – высота трапеции. Но эта же формула описывает площадь треугольника ACF (так как AF=AD+DF). Значит, площадь трапеции можно найти как площадь треугольника ACF. Вычислим ее по формуле Герона (для ACF):

,

где  - полупериметр треугольника ACF. Получаем:

ответ: 42