Периметр прямокутника дорівнює 24 см. знайдіть його сторони, якщо вони відносяться як 1: 5

Периметр - сумма четырех сторон прямоугольника, в котором противоположные стороны равны (свойство). Значит сумма двух РАЗНЫХ сторон равна 24:2=12 см. Они относятся как 1:5, то есть можно сказать, что они равны Х и 5Х. Тогда 6Х=12 см, а Х=2см.
Значит одна сторона равна 2см, а вторая - 10см.
ответ: стороны прямоугольника равны 2 см, 10 см, 2 см и 10 см.

1 ЗАДАЧА:

Скорость 1-го х .. Через 5 часов остался путь 176-5х .. Время в пути (176-5х)/х

Скорость 2-го х+5 Проезжает путь 176 . _ _Время в пути 176/(х+5)

176-5х = 176

_х _..___х+5

(176-5х)(х+5) = 176х

176х - 5х2 + 176 ∙ 5 - 25х = 176х

5х2 + 25х - 176 ∙ 5 = 0 Делим на 5

х2 + 5х - 176 = 0

D = 52 - 4 ∙ 1 ∙ (-176) = 25 + 704 = 729 = 272

x1 = (-5-27)/2 < 0 не удовлетворяет условию задачи, количество деталей не может быть отрицательным

x2 = (-5+27)/2 = 22/2 = 11

Скорость второго на 5 больше

11+5 = 16

2 ЗАДАЧА:

Первый в час делает х+4 деталей 33 деталей сделает за 33/(х+4) часов

Второй в час делает х деталей 77 деталей делает за 77/х

Разность 77/х - 33/(х+4) = 8

77 ___- __33__=_8

х _.___.__.х+4

77(х+4) - 33х = 8х(х+4)

77х + 308 - 33х = 8х2 + 32х

8х2 + 32х - 77х + 33х - 308 = 0

8х2 - 12х - 308 = 0 Разделим на 4

2х2 - 3х - 77 = 0

D = 32 - 4∙ 2 ∙(- 77) = 9 + 616 = 625 = 252

x1 = (3-25)/4 < 0 не удовлетворяет условию задачи, количество деталей не может быть отрицательным

x2 = (3+25)/4 = 28/4 = 7

3 ЗАДАЧА:

Пусть знаменатель равен х, тогда числитель равен х-4.

Если к числителю прибавить 19, то получим выражение х-4+19=х+15, а знаменатель будет х+28.

Дробь (х+15)/(х+28)больше прежней на 1/5.

Составляем уравнение: (х-4)/х+1/5=(х+15)/(х+28).

Приведем все к общему знаменателю и перенесем в одну сторону, у х-20+х)/(5х)=(х+15)/(х+28);

(6х-20)(х+28)=5х(х+15)

6х^2-5х^2-20х+168х-75х-560=0

Получим уравненеие х^2+73х-560=0. Решим и получим х1=-80 (посторонний корень, т.к знаменатель не может быть отрицательным числом) и х2=7.

Эта дробь (7-4)/7=3/7.

проверка: (3+19)/(7+28)-3/7=(22-15)/35=7/35=1/5

Объяснение:Как то так

Грань АА1С1С - квадрат. 

АС по т.Пифагора равна 20. В призме все боковые ребра равны. ⇒ ВВ1=СС1=АА1=АС=20.

По условию боковые ребра пирамиды АВ1СВ равны, значит, их проекции равны между собой и равны радиусу окружности, описанной около основания АВС. ⇒

Вершина пирамиды В1 проецируется в центр Н описанной около прямоугольного треугольника окружности, т.е. лежит в середине гипотенузы. 

∆ АВС прямоугольный, R=АС/2=10. 

АН=СН=ВН=10. 

Высота призмы совпадает с высотой В1Н пирамиды.

По т.Пифагора 

В1Н=√(BB1²-BH²)=√(20²-10²)=√300=10√3

Формула объёма призмы

 V=S•h где S - площадь основания, h - высота призмы. 

S-12•16:2=96 (ед. площади)

V=96•10√3=960√3 ед. объёма.