Найти стороны параллелограмма abcd если его периметр равен 40 см а сторона ab больше bc на 4 см

Периметр P параллелограмма - сумма всех его четырёх сторон. 

Полупериметр p - сумма двух соседних сторон. 

р=аb+bc

аb+bc=40:2=20 см

По условию ab=bc+4 ⇒

(bc+4)+bc=20 см

2 bc=16 см

bc=8 см

ab=8+4=12 см

Противолежащие стороны параллелограмма равны. 

cd=ab=12 см, ad=bc=8 см

В прямоугольном треугольнике высота h, проведенная из вершины прямого угла к гипотенузе, равна Корню квадратному из произведения частей, на которые высота делит гипотенузу. Пусть Она часть - x? тогда вторая - х+5.

Решим уравнение и Найдем х.

 Получим, что х=4 см, тогда вторая часть - 9 см. Вся гипотенуза - 13 см.

Остальные стороны находим по теореме Пифагора для каждого отдельного треугольника( т.к. высота h делит большой трейгольник на два маленьких прямоугольных треугольника).

Получим, один катет равен  , а второй - . 

Площадь боковой поверхности наклонной призмы равна сумме площадей ее граней.

Площади двух граней даны в условии. Необходимо найти площадь третьей грани и сложить все площади.

Площадь грани призмы - это площадь параллелограмма, которая равна произведению высоты на сторону, к которой она проведена.

Длина стороны у всех граней одинакова - это длина ребра призмы  и равна 5 см.

Высота грани АА1СС1, площадь которой пока еще неизвестна, - это катет ас прямоугольного треугольника abc, образованного высотами граней призмы, так как

угол между гранями АА1СС1 и СС1В1В прямой по условию .

Чтобы найти высоту грани АА1СС1 (катет aс треугольника abc),

нужно найти высоты граней, площади которых известны

(найти катет bc и гипотенузу ac прямоугольного треугольника abc)

Из площади грани СС1В1В =50 см² найдем ее высоту (катет cb):
cb=50:5=10 см

Из площади грани АА1В1В=130 см² найдем ее высоту (гипотенузу аb):
аb=130:5=26 см

Высоту ас третьей грани найдем по теореме Пифагора:
aс²=ab²-cb²
ас=√(676-100)=√576=24 см

Площадь третьей грани равна
24*5=120 см²
Sбоковая=120+130+50=300 см²