Востроугольном треугольнике abc проекции боковых сторон ab и bc на основание ac равны 2 и 4. найти проекцию медианы ad на основание ac.

величина основания 2+4   = 6 см   медиана опускается посередине, в точку с координатой 3. её проекция будет 3-2 = 1   или 4-3 =1

можно не прибегая к вычислениям сказать, что если длина увеличивается в 8 раз, то площадь увеличивается в 8*8=64 раза, а объем увелиится в 8*8*8=512 раз.

 

если вспомнить формулу объема пирамиды,то она равна

 

 

s - основание пирамиды, которое является правильным треугольником. если его сторону увеличить в 8 раз, то исходный и полученный треугольники будут подобными как правильные треугольники. только у получившегося треугольника сторона в 8 раз больше. по теореме о подобных треугольниках площадь у получившегося треуголника больше во столько же раз как и коэффициент подобия в квадрате, то есть в 8*8=64 раза.

 

h - высота пирамиды. она тоже увеличиться в 8 раз, так как увеличивается ребро пирамиды и высота треугольника, являющегося в основании пирамиды. ведь высота пирамиды получается из треугольника, где гипотенузой является ребро пирамиды (увеличено в 8 раз), катета, лежащего в основании пирамиды (это часть высоты треугольника в основании пирамиды от основания к точке пересечения высот треугольника). этот катет тоже увеличивается в 8 раз. итого получается s - увеличен в 64 раза, h -  в 8 раз. значит обүем увеличился в 64*8=512 раз.

Давай рассуждать. есть равнобедр. треугольник. из угла при основании провести сторону нового равнобедр. не получится - можно показать, что углы не будут соответствовать( описывать не буду-нет времени) значит, проводим из вершины к основанию. но тогда получается, что эта новая проведенная сторона и стороны , образованные точкой деления на основании должны быть равны ( по условию- получились 2 равнобедр), значит, это будут радиусы опис. окр. а у какого треугольника центр опис. окр лежит на стороне? у прямоугольного.  т.е. начальный треуг. - равнобедренный прямоугольный, т.е. со сторонами 45,90 и 45.