Визначте величини суміжних кутів, якщо один із них на 80° більший за інший

Пусть градусная мера одного из смежных углов равна х, тогда градусная мера второго угла x + 80. Сумма смежных углов равна 180°, составим и решим уравнение:
x + x + 80 = 180
2x + 80 = 180
2x = 100
x = 50° - меньший угол
180 - 50 = 130° - больший угол

1) 330√2 м³

2) arccos(5/√299)

Объяснение:

1.Основание любого параллелепипеда это параллелограмм, площадь которого вычисляется как произведение двух его сторон на синус угла между ними.

Sосн=6·11·sin45°=33√2 м²

Объём прямого параллелепипеда равен произведению бокового ребра(равен высоте) на площадь основания.

V=10·33√2=330√2 м³

2.Боковые грани правильной четырехугольной пирамиды равнобедренные и равные между собой 4 треугольника, ортогональные проекции которых вместе образуют основание пирамиды. А основание квадрат

Найдём боковую площадь данной пирамиды, которая в 4 раза больше чем площадь одной боковой грани.

По Герону p=0,5(9+9+5)=11,5

S²=p(p-5)(p-9)(p-9)=11,5·6,5·2,5²

(4S)²=16S²=16·11,5·6,5·2,5²=23·13·5²=299·5²

Sбок=4S=5√299

Sосн=5²=25

Пусть угол наклона боковой грани пирамиды к основанию равен α

Sосн=Sбок·cosα⇒cosα=Sосн/Sбок=25/(5√299)=5/√299≈0,0167

α=arccos(5/√299)

или

В пространстве (4; 4; 4) или (-4; -4; -4)

Объяснение:

Пусть вектор b имеет координаты (x; y). Так как координаты по условию равны, то можно записать b(x; x).

Модуль вектора - это его длина, которую находят по формуле: квадратный корень из суммы квадратов координат, что записывается так:

Решаем уравнение относительно x:

Возводим обе части уравнения в квадрат:

Значит координаты вектора или

P.S. Если вектор в пространстве, то он имеет 3 координаты, тогда уравнение имеет вид:

Значит вектор имеет координаты (4; 4; 4) или (-4; -4; -4)